Пусть X(t) – гауссовский векторный процесс, компоненты которого – независимые одинаково распределенные гауссовские процессы с нулевыми средними. Модуль этого процесса будем называть beta-процессом. Целью доклада является нахождение асимптотики вероятности P(max X(t) > u) при u, стремящемся к бесконечности. Важными частными случаями этого процесса является процесс Бесселя, то есть, компоненты которого являются стандартными винеровскими процессами, и бесселевский мост, для которого компоненты – стандартные броуновские мосты на интервале [0,1].

В настоящем докладе мы находим необходимые и достаточные условия существования фантомной функции для стационарного случайного поля на целочисленной решетке, а также необходимые и достаточные условия существования глобального экстремального индекса.

В данной работе рассматривается разработка стайного движения мобильных роботов, выполненная в последовательных этапах создания алгоритмов. В первом алгоритме разрабатывается движение, основанное на правилах поддержания стайного поведения: согласование скорости, предотвращение столкновений, сплоченность участников движения. Во втором алгоритме к основным правилам стайного поведения добавляется общая задача агентов: движение к цели. Третий алгоритм строится на основе предыдущих, добавляется правило обхода статических и динамических препятствий. По каждому алгоритму проводится анализ, эксперименты, и их сравнение между собой с целью получения наиболее эффективного метода, также проводится проверка на устойчивость по критерию Ла-Салля асимптотической устойчивости автономной динамической системы как в теоретическом анализе, так и на практическом применении при реализации алгоритмов в системах Matlab и Webots. В программе Webots проводится выяснение насколько данный метод полезен для применения в организации движения в стае агентов и выполнения общих задач. То есть прогнозирование использования данного метода на реальных роботах.

Настоящая работа посвящена аналитическому решению задачи сближения машины Дубинса с подвижной целью под заданным углом. Такая задача возникает как при планировании маршрутов объектов при посадке на подвижную платформу, так и в задачах наискорейшего поражение наводного судна под заданным углом (если эффективность поражения сильно зависит от угла атаки). Предполагается, что цель движется по произвольной и заранее известной непрерывной траектории, а её состояние описывается тройкой непрерывных функций.

В данной работе исследуется теоретико-игровая модель взаимодействия экономических агентов на сети с целью сравнения эффективности прямых трансфертов участникам и затрат на изменение сетевых характеристик графа взаимодействия. В работе рассмотрены три задачи управления: задача стимулирования и задачи управления структурой сети на примере управления характеристиками сети и управления статистиками подграфов. Показано, что управление сетевыми характеристиками взаимодействия участников может быть эффективнее прямых стимулирующих трансфертов