Пусть X(t) – гауссовский векторный процесс, компоненты которого – независимые одинаково распределенные гауссовские процессы с нулевыми средними. Модуль этого процесса будем называть beta-процессом. Целью доклада является нахождение асимптотики вероятности P(max X(t) > u) при u, стремящемся к бесконечности. Важными частными случаями этого процесса является процесс Бесселя, то есть, компоненты которого являются стандартными винеровскими процессами, и бесселевский мост, для которого компоненты – стандартные броуновские мосты на интервале [0,1].