Из теории экстремальных значений, касающиеся сумм и максимумов нестационарных последовательностей случайной длины, прогнозируется хвостовой индекс Пейджрангов и рангов модели линейных максимумов в качестве мер влиятельности суперузлов, к которым присоединяется большая часть узлов в эволюционирующих графах. Графы разбиваются на слабо зависимые сообщества. Хвостовые индексы максимумов и сумм рангов узлов по сообществам, как независимым блокам данных, оказываются близкими к минимальному хвостовому индексу репрезентативных выборок узлов, составленных по сообществам.

Предложен простой и универсальный подход к решению задачи разреженной фильтрации – использующей пониженное число выходов – при произвольных ограниченных внешних возмущениях с использованием наблюдателя. Применение концепции инвариантных эллипсоидов и техники линейных матричных неравенств позволило свести исходную проблему к задаче полуопределенного программирования, легко решающейся численно. Подход отличается простотой и легкостью реализации и в равной мере охватывает как непрерывную, так и дискретную постановки задачи. Предлагаемая процедура приводит к сильно разреженным матрицам фильтра при небольших потерях по критерию качества.

Авторами статьи исследуется проблема внедрения новых подходов и методов к поиску интегральных психофизиологических характеристик, которые позволили бы определять способность индивида адаптироваться к конкретным условиям образовательной среды. Цель. Выявить особенности психовегетативного обеспечения учебной деятельности студентов в зависимости от включения механизмов вегетативной и нервно-психической регуляции. Материалы и методы. В исследовании (проводилось в два этапа) приняли участие 253 студента 1–4-го курсов биологического факультета Кемеровского государственного университета. Оценивались психофизиологические показатели: вариационная пульсометрия, профиль функциональной асимметрии мозга, свойства нервной системы, психологические и личностные характеристики; повторно изучались показатели вариационной пульсометрии и реактивность на дозированную умственную нагрузку и экзаменационный стресс. По полученным результатам были сформированы и изучались группы, отличающиеся по силе нервных процессов и индексу напряжения. Результаты. Получены данные о взаимосвязи учебной деятельности с психофизиологическими параметрами обучающихся в условиях вуза. В качестве прогностических показателей на первое место выходят сила нервных процессов, реакция сердечно-сосудистой системы и профиль функциональной межполушарной асимметрии мозга. Различия в направленности вегетативных реакций, выявляемых в зависимости от исходного уровня напряжения механизмов вегетативной регуляции, позволяют определить влияние показателей сердечного ритма на стратегию и «цену» адаптационного процесса. Наиболее благоприятное сочетание успешности обучения наблюдается у студентов с преобладанием «правой моторики и левой сенсорики»: хорошая адаптация, высокая концентричность, лучшая сбалансированность вегетативной сферы, устойчивость психики и низкая личностная тревожность. Студенты, имеющие высокий индекс напряжения в покое и худшую успеваемость, характеризуются высокой ситуативной тревожность; у них повышен показатель адекватности процессов регуляции, указывающий на активацию центральных механизмов регуляции сердечного ритма, и значительно снижена психосоциальная адаптация после экзамена. Заключение. Представленные результаты свидетельствуют о том, что для прогностической оценки адаптивных возможностей студентов к учебной деятельности необходимо учитывать психофизиологический потенциал, включающий как специфическую функциональную систему (психоэмоциональная сфера, когнитивная сфера, личностные качества, показатели нейродинамической сферы и профиль функциональной асимметрии мозга), так и неспецифическую функциональную систему (регуляция вегетативных функций в состоянии покоя и при выполнении умственной нагрузки, а также в состоянии экзаменационного стресса, психосоциальная адаптация).

В работе рассматривается оптимизация межпланетного перелета к Марсу в импульсной постановке. Сравниваются схемы перелета с пертурбационным маневром у Луны и без него. Траектории представляют собой совокупности задач Ламберта и оптимизируются градиентными методами. При учете одного притягивающего центра на каждом участке траектории схема с маневром у Луны позволяет получить выигрыш по характеристической скорости порядка 150 м/с.