Рассматривается задача оптимального управления в условиях параметрической неопределенности. Предложен новый закон настройки параметров линейно квадратичного регулятора состояний, обеспечивающий экспоненциальную устойчивость замкнутой системе управления при выполнении условия конечного возбуждения вектора, составленного из состояний объекта и управлений.

Излагаются основные понятия теории сложных сетей. Сложные сети – это графы с очень большим числом вершин и ребер (несколько тысяч и более). Их анализ на «микроуровне», т.е. рассмотрение отдельных вершин и ребер уже невозможен; поэтому такие сети исследуются с помощью макрохарактеристик, к которым относятся статистические характеристики (средняя длина пути, средняя степень вершины), наличие кластеров, хабов (вершин с очень высокой степенью) и др. Кратко описаны основные классы сложных сетей: регулярные и безмасштабные сети, сети тесного мира. Приведены примеры сложных сетей в различных областях. Рассмотрены сетевые модели распространения активности. Обсуждаются примеры и перспективы использования теории сложных сетей в когнитивных науках.

Целью проведенного исследования являлось построение модели потребности населения старших возрастных групп в медицинской помощи, оказываемой в стационарных условиях. Моделирование проводили на основании данных о случаях оказания медицинской помощи в 2018–2019 гг. населению Московской области старших возрастных групп. Вероятность оказания стационарной медицинской помощи определялась в каждом одногодичном возрастном интервале, начиная с возраста 60 лет. При построении динамической кривой использовали 41 точку. При моделировании придерживались функционального принципа описания возрастной динамики алгебраической функцией, которую определяли методом наименьших квадратов (регрессионный анализ). Качество полученных моделей оценивали по величине коэффициента аппроксимации. Степень влияния возраста на зависимую переменную (величину потребности в медицинской помощи) определяли как эмпирическое корреляционное отношение в ходе дисперсионного анализа. Возрастная динамика потребности населения старших возрастных групп в медицинской помощи, оказываемой в стационарных условиях, а также в условиях дневного стационара, может быть описана с использованием параболы второго порядка с отрицательным первым коэффициентом. Следует отметить схожесть моделирующих функций, используемых для описания возрастной динамики востребованных объемов медицинской помощи, оказываемой в амбулаторных и стационарных условиях. Значимых гендерных различий при моделировании возрастной динамики потребности в медицинской помощи, оказываемой в условиях круглосуточного стационара, выявлено не было. Уровень потребности выше у мужчин во всех исследованных возрастных группах, что является противоположным результатом относительно потребности в медицинской помощи, оказываемой в амбулаторных условиях. Уровень потребности в медицинской помощи, оказываемой в условиях дневного стационара, выше у женщин во всех исследованных возрастных группах, что соответствует результатам, полученным при исследовании потребности в медицинской помощи, оказываемой в амбулаторных условиях

Рассмотрена задача движения поездов через границу двух полигонов железной дороги. Необходимо найти кратчайший путь от начальной точки на первом полигоне до конечной точки на втором. На первом полигоне времена и скорость движения поезда известны и постоянны, в то время как на втором полигоне времена движения могут быть увеличены. Введены определения радиуса устойчивости граничной точки двух полигонов, и получены формулы их вычисления. Значение введенного радиуса устойчивости характеризует предел возмущения, при котором существует кратчайший путь, проходящий через заданную граничную точку.