Представлен аналитический обзор зарубежной и отечественной научной литературы за более чем двадцатилетний период исследований в области динамики и теории управления движени-ем больших космических конструкций и свободнолетающих космических роботов, предназна-ченных для оказания помощи космонавтам или для их замены при выполнении различных сервисных работ в открытом космосе. Показано, что хотя многие результаты в области созда-ния систем управления каждым из указанных типов объектов в отдельности являются весьма значительными, все же наиболее сложная проблема, связанная с использованием летающих роботов для орбитальной сборки больших космических конструкций остается нерешенной. Сформулирована концепция комплексного подхода к решению проблемы роботизированной сборки космических конструкций на орбите, заключающаяся в осуществлении синтеза алгоритмов всех подсистем участвующих в сборочном процессе объектов с учетом выполнения требований, обеспечивающих безопасность взаимодействия участников сборочного процесса, высокую результирующую точность и надежность их функционирования, а также минимальное энергопотребление расходуемых запасов топлива.

Рассматривается механическая система вида большой космической конструкции в процессе ее сборки на орбите. Исследуется задача оперативного компьютерного вывода текущей математической модели пространственного движения механической системы, структура которой изменяется при подсоединении или отсоединении дополнительных тел или наложения дополнительных связей. Задача решается на основе уравнений Лагранжа второго рода. В постановке задачи требуется, чтобы вычислительная система осуществляла линеаризацию полученной нелинейной лагранжевой математической модели, ее преобразование на основе приведения к главным (нормальным) координатам и, далее, производила переход к более конструктивной с точки зрения синтеза законов управления модально-физической форме представления. В статье предлагается математическое обеспечение решения перечисленных задач. Доказывается ряд необходимых утверждений. На примерах показана конструктивность предлагаемых методов и относительно простая программная реализуемость на основе вычислительной системы Maple.

Рассматривается механическая система, состоящая из последовательной цепочки конечного числа взаимосвязанных твёрдых тел. Особенностью системы является относительно большое число сте-пеней свободы, которое изменяется в процессе функционирования за счёт появления дополнительных связей. Решается задача оперативного компьютерного вывода текущих уравнений движения механической системы. Вводится понятие активных осей систем координат, связанных с телами. Полученные в результате соотношения не только удобны для компьютерного решения задачи, но и позволяют сделать ряд выводов, интересных с точки зрения декомпозиции математической модели движения. В качестве конкретной механической системы рассматривается свободно летающий космический роботизированный модуль, предназначенный для обслуживания больших космических конструкций, например орбитальной космической станции.

Рассматривается задача компьютерного вывода уравнений движения связки механических сис-тем. За основу математического обеспечения решения задачи принимается метод Ф.М. Кулакова. В качестве примера связки механических систем рассматривается свободно летающий космический робототехнический модуль (КРМ), предназначенный для обслуживания орбитальных станций. Пра-вая часть результирующей математической модели, выдаваемой символьной вычислительной сис-темой, например Maple, представлена в виде соотношений, удобных для решения проблемы деком-позиции уравнений движения объекта. На основе этих соотношений получены результаты по де-композиции математической модели движения КРМ.

Рассматривается один подвижный объект и два пеленгующих его сенсора, причем критерием обнаружения является суммарный сигнал, пришедший на сенсоры за время маневра объекта. Объекту ставится задача совершить переход из одной заданной точки плоскости в другую. При этом возможными траекториями являются как траектории уклонения от обоих сенсоров, так и траектории прорыва между ними. В работе используются математические методы теории функции комплексного переменного (ТФКП), позволяющие точно определить области начальных и конечных точек перехода, когда прорыв с точки зрения критерия обнаружения более выгоден, чем уклонение. Вследствие симметрии поставленной задачи решения уравнений Эйлера-Лагранжа представлены одной квадратурой, то дало возможность получить компактную формулу для критерия обнаружения на оптимальной траектории. Также в работе приведен вид конформного преобразования, которое сводит задачу нахождения оптимальной траектории движения объекта при различной чувствительности сенсоров к аналогичной задаче для идентичных сенсоров.