Предложен физически реализуемый алгоритм адаптации для адаптивных систем с моделью. Особенностью алгоритма является независимость его функционирования от интенсивности и спектрального состава управляющих и неизмеряемых возмущающих воздействий. Приводится пример системы второго порядка при входных гармонических воздействиях, при наличии в их составе шумов и при ступенчатых воздействиях. Переменные параметры системы изменяются также по гармоническим законам различной частоты.

Методы контактной геометрии, основы которой были заложены в работах Софуса Ли, применяются для изучения структуры нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных.

Получены H2 оптимальные алгоритмы настройки регуляторов для линейных объектов управления.

Показано, что для формирования устойчивого управления ориентацией упругих объектов из класса деформируемых космических аппаратов (ДКА) необходимо помимо реализации основной задачи управления осуществлять активную стабилизацию упругих колебаний. Сформирован алгоритм калмановского оценивания координат и параметров ДКА и предложен принцип двухуровневого управления ориентацией на основе использования в реальном времени полученных оценок регулируемых координат. При этом первый уровень управления осуществляет ориентацию ДКА по полученным оценкам "жесткой" составляющей общего движения, а второй уровень управления стабилизирует упругие колебания конструкции, используя в качестве управляющих сигналов оценки упругих мод. Предложен ряд алгоритмов активного демпфирования упругих колебаний и с помощью методов математического моделирования показано, что общее движение ДКА при реализации двухуровневого управления представляет собой устойчивое многообразие, замкнутое в ограниченной области, в которой удовлетворяются требования к обеспечению желаемой динамики процессов ориентации ДКА.