В работе решается проблема классификации GL_3(C)-орбит тернарных форм с ненулевым гессианом. Для этого используются методы из геометрической теории дифференциальных уравнений и алгебраической геометрии.

Рассматривается проблема стабилизации линейных стационарных параметри-чески неопределенных систем с гарантированным запасом устойчивости. Методо-логическую основу разработанного подхода составляет синтез сверхустойчивых замкнутых систем с использованием и модификацией процедур блочного принципа управления, которые состоят в последовательном целенаправленном формирова-нии локальных связей в элементарных блоках, обеспечивающих сверхустойчивость каждого блока и замкнутой системы в целом в новом координатном базисе. Тот факт, что понятие сверхустойчивости формулируется в терминах элементов матри-цы системы на основе неравенств, позволяет обеспечить в таких системах робаст-ную устойчивость при всех допустимых значениях неопределенных параметров. Область применения разработанных робастных алгоритмов управления составляет практически значимый класс линейных систем, в которых при изменении парамет-ров в известных диапазонах сохраняются структурные свойства управляемости, определяемые номинальной системой.

Рассматриваются задачи и методы управления многономенклатурными запасами готовой продукции в условиях постоянного и случайного спроса, а также задачи межоперационного хранения деталей, заготовок и комплектующих для сборки готовой продукции. Для решения этих задач предлагаются специальные методы, позволяющие при постоянном спросе определять оптимальные решения.

Рассматривается задача о существовании единого стабилизатора для заданного конечного семейства линейных стационарных многосвязных систем. Для решения задачи предложен подход, основанный на топологических методах, а именно на свойствах симплексов в многомерных пространствах. На основе этого подхода получены конструктивные достаточные условия существования общего стабилизатора для семейства линейных стационарных динамических систем.

Рассматривается существование и предлагается алгоритм построения дискретного регулятора, одновременно стабилизирующего по выходу конечное семейство непрерывных линейных скалярных стационарных объектов с одним общим для всех объектов постоянным запаздыванием в управлении. Подход к стабилизации включает в себя построение для каждого объекта непрерывно-дискретной (гибридной) замкнутой системы, переход к ее дискретной модели и последующему построению единого стабилизирующего дискретного регулятора