В непараметрическом ядерном оценивании неизвестных плотностейвероятности и их производных известны несколько методов оценкиширины окна ядерных функций. Наиболее простыми и удобными из нихявляются методы кросс-валидации. В работе строитсязависящая только от наблюдений оценка шириныокна ядерной функции в задаче непараметрического восстановленияпроизводной плотности по независимой выборке на основе метода кросс-валидации.

Рассматриваются две одноприборные задачи теории расписаний максимизации суммарного запаздывания и максимизации количества запаздывающих требований, когда простои в обслуживании требований запрещены и требования начинают обслуживаться с момента времени 0. Показано, что задача максимизации количества запаздывающих требований полиномиально разрешима. Для некоторых частных случаев задачи максимизации суммарного запаздывания представлены точные полиномиальные алгоритмы решения, а также два точных алгоритма решения общего случая задачи.

Рассматривается графическая реализация метода динамического программирования. Идея метода показана на примерах решения задач разбиение и рюкзака. Проведен сравнительный анализ предлагаемого метода с известными алгоритмами решения этих задач.

Предложены алгоритмы быстрого обнаружения и устранения ложных результатов вычис-лений в многопроцессорных и многомашинных системах жесткого реального времени, исполь-зующие методы совмещения вычислений и передачи данных. Алгоритмы выполняют указан-ные операции значительно быстрее, чем другие известные способы.

Предложена процедура построения оптимизированных по длине гамильтоновых циклов во взвешенных графах методом поэтапного выделения и наращивания линейных участков путей минимизированной длины. Обрабатываются подграфы исходного графа задачи, сложность которых уменьшается при переходах от этапа к этапу. Уменьшение сложности обрабатываемых подграфов и исключительная простота операций выделения и наращивания линейных участков путей позволяют надеяться на высокую эффективность применения процедуры для решения задач коммивояжера большой размерности.