Для многомерной линейной динамической системы, описываемой разностным уравнением c неизвестной ковариационной матрицей вектора случайных возмущений, имеющего зависимые компоненты, рассматривается задача оценивания матрицы параметров системы и ковариационной матрицы, представленной линейной комбинацией заданных симметрических матриц. Выполнена факторизация семейства совместных плотностей вероятности векторов наблюдений и найдена достаточная статистика. Приведены уравнения для оценок максимального правдоподобия матриц параметров системы и для оценок коэффициентов разложения ковариационной матрицы. Разработана рекуррентная процедура совместного оценивания матриц параметров системы и ковариационной матрицы по мере поступления наблюдений.

Рассматривается проблема описания областей притяжения для систем с запаздыванием. Предлагается метод получения оценки для области притяжения, использующий функцию Ляпунова, и метод поиска требуемой функции Ляпунова.

Рассматривается один подвижный объект и два пеленгующих его сенсора, причем критерием обнаружения является суммарный сигнал, пришедший на сенсоры за время маневра объекта. Объекту ставится задача совершить переход из одной заданной точки плоскости в другую. При этом возможными траекториями являются как траектории уклонения от обоих сенсоров, так и траектории прорыва между ними. В работе используются математические методы теории функции комплексного переменного (ТФКП), позволяющие точно определить области начальных и конечных точек перехода, когда прорыв с точки зрения критерия обнаружения более выгоден, чем уклонение. Вследствие симметрии поставленной задачи решения уравнений Эйлера-Лагранжа представлены одной квадратурой, то дало возможность получить компактную формулу для критерия обнаружения на оптимальной траектории. Также в работе приведен вид конформного преобразования, которое сводит задачу нахождения оптимальной траектории движения объекта при различной чувствительности сенсоров к аналогичной задаче для идентичных сенсоров.

Решена задача об оптимизации закона уклонения управляемого объекта от обнаружения конфликтующим объектом (сенсором) критерий – интегральный уровень сигнала, поступившего на вход сенсора за время прохождения маршрута управляемым объектом.

Предлагается новый качественный подход к нахождению оценки абсолютной погрешности и построению приближённого решения классических NP-трудных задач теории расписаний для одного и нескольких приборов с критериями минимизации максимального временного смещения и минимизации общего момента окончания обслуживания требований.Вводится понятие метрики (расстояния) между примерами. Идея предлагаемого подхода состоит в построении по исходному примеру задачи другого примера, для которого удаётся найти оптимальное или приближённое решение с минимальным расстоянием до исходного примера во введённой метрике. Полученное решение будет иметь минимальную оценку абсолютной погрешности целевой функции.