Развит алгебраический аппарат вычислений с многочленами Эрмита векторного аргумента. Определены полилинейные формы Эрмита, приведены рекуррентные соотношения для форм. Вычисления с формами Эрмита удобны при определении моментных характеристик векторных сигналов в стохастических системах.

Показано, что гармоничные пропорции в экономических системах образуются в процессе совместной работы левого и правого полушарий головного мозга ЛПР. При этом работает принцип максимума энтропии истинности новых экономических знаний.

Предложена формальная модель иерархии потребностей, в которой степень удовлетворения каждой потребности индивидуума зависит от ресурса и от степеней удовлетворения потребностей более низких уровней. Для статической модели решены прямые и обратные задачи распределения ресурса, найдено множество критических ресурсов. Для динамической модели получены условия достижимости заданного уровня удовлетворения потребностей задача распределения ресурсов между потребностями индивидуума сведена к задаче оптимального управления. Сформулирована задача распределения ресурсов организации на мотивацию сотрудников.

Работа посвящена рассмотрению моделей тарифно-премиальных систем оплаты труда, в рамках которых вознаграждение каждого агента складывается из двух составляющих – тарифной и премиальной. Тарифная составляющая определяется квалификацией агента и не зависит от результатов его деятельности. Премиальная составляющая, наоборот, в основном, определяется именно результатами деятельности агента.В первой части работы приводится обзор известных математических моделей материального стимулирования. Вторая часть содержит ориги-нальные результаты постановки и решения задачи синтеза оптимальной тарифно-премиальной системы оплаты труда, в том числе – модели компенсаторных, линейных, аккордных и бригадных тарифно-премиальных систем стимулирования. В третьей части рассматривается ряд моделей коллективного стимулирования, учитывающих индивидуальные различия агентов.