Рассматривается задача поиска экстремума для нестационарной целевой функции, когда ее значения, зависящие от компонент вектора управления, заданы только на дискретном наборе моментов времени. Для поиска решения предложен дискретный метод безусловной оптимизации градиентного типа. Сформулированы условия его применения. Получена оценка нижней границы погрешности решения, обусловленной величиной шага по времени, скоростью изменения целевой функции и оценками ее вторых производных по компонентам вектора управления. Применение метода демонстрируется на численной модели экстремального регулятора, предназначенного для управления нестационарным объектом с нелинейной целевой функцией.

Из теории экстремальных значений, касающиеся сумм и максимумов нестационарных последовательностей случайной длины, прогнозируется хвостовой индекс Пейджрангов и рангов модели линейных максимумов в качестве мер влиятельности суперузлов, к которым присоединяется большая часть узлов в эволюционирующих графах. Графы разбиваются на слабо зависимые сообщества. Хвостовые индексы максимумов и сумм рангов узлов по сообществам, как независимым блокам данных, оказываются близкими к минимальному хвостовому индексу репрезентативных выборок узлов, составленных по сообществам.

Предложен простой и универсальный подход к решению задачи разреженной фильтрации – использующей пониженное число выходов – при произвольных ограниченных внешних возмущениях с использованием наблюдателя. Применение концепции инвариантных эллипсоидов и техники линейных матричных неравенств позволило свести исходную проблему к задаче полуопределенного программирования, легко решающейся численно. Подход отличается простотой и легкостью реализации и в равной мере охватывает как непрерывную, так и дискретную постановки задачи. Предлагаемая процедура приводит к сильно разреженным матрицам фильтра при небольших потерях по критерию качества.

Авторами статьи исследуется проблема внедрения новых подходов и методов к поиску интегральных психофизиологических характеристик, которые позволили бы определять способность индивида адаптироваться к конкретным условиям образовательной среды. Цель. Выявить особенности психовегетативного обеспечения учебной деятельности студентов в зависимости от включения механизмов вегетативной и нервно-психической регуляции. Материалы и методы. В исследовании (проводилось в два этапа) приняли участие 253 студента 1–4-го курсов биологического факультета Кемеровского государственного университета. Оценивались психофизиологические показатели: вариационная пульсометрия, профиль функциональной асимметрии мозга, свойства нервной системы, психологические и личностные характеристики; повторно изучались показатели вариационной пульсометрии и реактивность на дозированную умственную нагрузку и экзаменационный стресс. По полученным результатам были сформированы и изучались группы, отличающиеся по силе нервных процессов и индексу напряжения. Результаты. Получены данные о взаимосвязи учебной деятельности с психофизиологическими параметрами обучающихся в условиях вуза. В качестве прогностических показателей на первое место выходят сила нервных процессов, реакция сердечно-сосудистой системы и профиль функциональной межполушарной асимметрии мозга. Различия в направленности вегетативных реакций, выявляемых в зависимости от исходного уровня напряжения механизмов вегетативной регуляции, позволяют определить влияние показателей сердечного ритма на стратегию и «цену» адаптационного процесса. Наиболее благоприятное сочетание успешности обучения наблюдается у студентов с преобладанием «правой моторики и левой сенсорики»: хорошая адаптация, высокая концентричность, лучшая сбалансированность вегетативной сферы, устойчивость психики и низкая личностная тревожность. Студенты, имеющие высокий индекс напряжения в покое и худшую успеваемость, характеризуются высокой ситуативной тревожность; у них повышен показатель адекватности процессов регуляции, указывающий на активацию центральных механизмов регуляции сердечного ритма, и значительно снижена психосоциальная адаптация после экзамена. Заключение. Представленные результаты свидетельствуют о том, что для прогностической оценки адаптивных возможностей студентов к учебной деятельности необходимо учитывать психофизиологический потенциал, включающий как специфическую функциональную систему (психоэмоциональная сфера, когнитивная сфера, личностные качества, показатели нейродинамической сферы и профиль функциональной асимметрии мозга), так и неспецифическую функциональную систему (регуляция вегетативных функций в состоянии покоя и при выполнении умственной нагрузки, а также в состоянии экзаменационного стресса, психосоциальная адаптация).