В учебнике изложены основные подходы к теории фирмы в современной экономической науке. Рассматриваются теоретические проблемы сущности и природы фирм с позиций развития их внутреннего пространства во взаимосвязи с изменениями внешней среды, предложена цельная позиция по проблематике теории и практики современных фирм. Глубоко рассмотрены основополагающие идеи теории и практики фирмы в соответствии с институциональным подходом и междисциплинарным анализом. Издание предназначено для студентов вузов, обучающихся по направлениям подготовки «Экономика», «Менеджмент», «Информационные системы и технологии», «Прикладная информатика».

Рассматривается задача поиска экстремума для нестационарной целевой функции, когда ее значения, зависящие от компонент вектора управления, заданы только на дискретном наборе моментов времени. Для поиска решения предложен дискретный метод безусловной оптимизации градиентного типа. Сформулированы условия его применения. Получена оценка нижней границы погрешности решения, обусловленной величиной шага по времени, скоростью изменения целевой функции и оценками ее вторых производных по компонентам вектора управления. Применение метода демонстрируется на численной модели экстремального регулятора, предназначенного для управления нестационарным объектом с нелинейной целевой функцией.

Из теории экстремальных значений, касающиеся сумм и максимумов нестационарных последовательностей случайной длины, прогнозируется хвостовой индекс Пейджрангов и рангов модели линейных максимумов в качестве мер влиятельности суперузлов, к которым присоединяется большая часть узлов в эволюционирующих графах. Графы разбиваются на слабо зависимые сообщества. Хвостовые индексы максимумов и сумм рангов узлов по сообществам, как независимым блокам данных, оказываются близкими к минимальному хвостовому индексу репрезентативных выборок узлов, составленных по сообществам.

Предложен простой и универсальный подход к решению задачи разреженной фильтрации – использующей пониженное число выходов – при произвольных ограниченных внешних возмущениях с использованием наблюдателя. Применение концепции инвариантных эллипсоидов и техники линейных матричных неравенств позволило свести исходную проблему к задаче полуопределенного программирования, легко решающейся численно. Подход отличается простотой и легкостью реализации и в равной мере охватывает как непрерывную, так и дискретную постановки задачи. Предлагаемая процедура приводит к сильно разреженным матрицам фильтра при небольших потерях по критерию качества.