Рассматриваются системы с распределенными параметрами, описываемые уравнениями гиперболического типа. Управлениями являются распределенные воздействия, удовлетворяющие определенным ограничениям, и подвижные воздействия как непрерывные, так и импульсные. Ставится задача найти мгновенно-оптимальное управление, т.е. такое управление, при котором скорость изменения энергии системы в каждый момент принимает наибольшее по абсолютной величине значение. Доказано, что мгновенно оптимальным в классе распределенных управлений является точечное подвижное управление, а местом его приложения – точка, в которой плотность импульса системы достигает наибольшего по абсолютной величине значения. Разработаны алгоритмы управления, позволяющие как уменьшить амплитуду колебаний системы, так и увеличить ее. Приведены результаты численных исследований разработанных алгоритмов.

Приведены результаты теоретических исследований нелинейной динамики магнитной частицы во внешнем поле

В работе решается проблема классификации GL_3(C)-орбит тернарных форм с ненулевым гессианом. Для этого используются методы из геометрической теории дифференциальных уравнений и алгебраической геометрии.

Рассматривается проблема стабилизации линейных стационарных параметри-чески неопределенных систем с гарантированным запасом устойчивости. Методо-логическую основу разработанного подхода составляет синтез сверхустойчивых замкнутых систем с использованием и модификацией процедур блочного принципа управления, которые состоят в последовательном целенаправленном формирова-нии локальных связей в элементарных блоках, обеспечивающих сверхустойчивость каждого блока и замкнутой системы в целом в новом координатном базисе. Тот факт, что понятие сверхустойчивости формулируется в терминах элементов матри-цы системы на основе неравенств, позволяет обеспечить в таких системах робаст-ную устойчивость при всех допустимых значениях неопределенных параметров. Область применения разработанных робастных алгоритмов управления составляет практически значимый класс линейных систем, в которых при изменении парамет-ров в известных диапазонах сохраняются структурные свойства управляемости, определяемые номинальной системой.

Рассматриваются задачи и методы управления многономенклатурными запасами готовой продукции в условиях постоянного и случайного спроса, а также задачи межоперационного хранения деталей, заготовок и комплектующих для сборки готовой продукции. Для решения этих задач предлагаются специальные методы, позволяющие при постоянном спросе определять оптимальные решения.