Исследуются движения тяжелого твердого тела с одной неподвижной точкой и центром тяжести, расположенным в главной плоскости эллипсоида энерции. Тело допускает движения физического маятника. Доказывается существование пространственного семейства маятниковых колебаний, которое вместе с маятниковыми колебаниями Млодзиевского исходят из нижнего равновесия и примыкают к верхнему равновесию тела.

Исследуются консервативные системы, допускающие разные типы семейств периодических движений: вырожденные и невырожденные. Предлагаются слабые связующие управления, посредством которых решаются задачи существования цикла в связанной системе и его стабилизации.

Рассматривается задача стабилизации заданного положения ходовой тележки транспортировочного крана в условиях дефицита управлений, а также воздействия внешних и параметрических возмущений. Для уменьшения колебаний стержня с грузом и подавления неопределенностей применяются сигмовидные гладкие и ограниченные функции для формирования задающего воздействия и закона управления соответственно.

В качестве объекта управления выступает однозвенный манипулятор, эластично сочлененный с двигателем постоянного тока и функционирующий в условиях неопределенности и неполных измерений переменных состояния. Поставлена задача синтеза разрывного закона управления в форме обратной связи, обеспечивающего отслеживание заданного сигнала угловым положением манипулятора. Особенности объекта таковы: угловое положение и скорость манипулятора недоступны для измерений, датчики расположены только на приводе; параметрические и внешние возмущения, воздействующие на манипулятор, являются негладкими и не могут быть непосредственно подавлены с помощью управления, воздействующего на исполнительное устройство. Для решения поставленной задачи применяется блочный подход, в рамках которого разработана декомпозиционная процедура синтеза нелинейных локальных связей, обеспечивающих инвариантность регулируемой переменной по отношению к неопределенностям, не согласованным с управляющим воздействием. Для оценивания углового положения и скорости манипулятора, необходимых для синтеза обратной связи, разработан редуцированный наблюдатель состояния. Для оценивания значений переменных состояния в этом наблюдателе реализован принцип восстановления внешних возмущений по их воздействию на объект управления, не требующий построения динамической модели внешних воздействий. И в задаче управления, и в задаче наблюдения были использованы S-образные ограниченные непрерывные локальные связи – гладкие (сигмоидальные) и не-гладкие (кусочно-линейные) соответственно, которые подавляли ограниченные возмущения, действующие с ними по одному каналу. Разработанные алгоритмы не требуют идентификации в реальном времени параметрических и внешних возмущений, но обеспечивают стабилизацию ошибок наблюдения и слежения с некоторой точностью. Эффективность разработанной динамической обратной связи подтверждена результатами численного моделирования.

Рассматривается задача стабилизации угловой частоты вращения синхронного генератора (СГ) посредством регулирования напряжения на обмотке возбуждения. Особенностью предлагаемого подхода является учет ограничений на компоненты вектора состояния и управление за счет введения нелинейной замены переменных в виде линейных функций с насыщением (sat-функции).