Исследуется целесообразность координации политики разных отраслей для создания продукции, в том числе общественных благ, а также оцениваются потери из-за несовершенства координации. Для этого в работе предложена модель выбора стратегий развития взаимодействующих отраслей (на приме-ре здравоохранения и авиастроения в части развития санитарной авиации) с различной степенью их согласования между собой и с общегосударственными интересами. Исследованы эгоистические стратегии отраслей, когда у каждой отрасли своя частная функция полезности, не совпадающая с обще-ственной функцией полезности, и стратегии отраслей с сонаправленными интересами, когда частные функции полезности отраслей сонаправлены с общественной функцией полезности, но отсутствует информационное взаимодействие между отраслями. Рассчитаны затраты отраслей и суммарные затраты государства в зависимости от степени координации политики между ними, правил взаимодействия при создании общественных благ и политики их финансирования государством. Оценены потери общественного благосостояния от несовершенной координации стратегий развития. На основе реалистичных исходных данных о параметрах отраслей определена стратегия, приводящая к худшим последствиям для общественного благосостояния. Сопоставлена критичность последствий наличия затратных стимулов у отраслей и информационных барьеров. Определены необходимые условия эффективного, с точки зрения национальной экономики, взаимодействия между отраслями, такие как формирование для отраслей противозатратных механизмов (стимулов) и наличие математических моделей, позволяющих наглядно показать всем сторонам их возможные издержки и выгоды и рассчитать оптимальные решения.

Разработана математическая модель, позволяющая прогнозировать концентрацию вредных веществ, попавших в атмосферу от автомобильного затора. Автомобили рассматриваются как множество точечных статичных источников эмиссии, распределенных случайным образом по автотрассе. Представлены результаты вычислений, подтверждающие возможность получения информации об уровне загрязнения атмосферного воздуха от автомобильного затора.

Исследуется проблема критических ситуаций, возникающих в крупномасштабных системах вследствие развития комбинаций относительно неопасных по отдельности локальных событий. Сформулирована задача управления процессом предотвращения развития аварийных комбинаций событий. Предлагается подход к решению поставленной задачи.

Решение задачи стабилизации в нуле интегратора 4-го порядка, за- мкнутого обратной связью в виде вложенных сатураторов, сводит- ся к исследованию устойчивости аффинной системы с зависящими от состояния переключениями. Нулевое решение одной из систем, между которыми происходят переключения, устойчиво, две же дру- гие вообще не имеют положений равновесия. Найдена область зна- чений коэффициентов обратной связи, для которых система с пе- реключениями глобально устойчива.

В статье рассматривается линейная дискретная нестационарная математическая модель динамической системы, содержащей набор датчиков, которые можно объединить в сеть. Каждый датчик имеет известную заранее вероятность безотказной работы, под отказом понимается отсутствие в измеряемом выходе информации о состоянии при наличии шумовой составляющей. Для выбранной модели оценивателя выхода системы, при которой оценка может строится как совокупная с использованием всех доступных измерений, требуется подобрать такую матрицу смежности, ассоциированную с ориентированным графом, где под вершинами подразумеваются датчики, а в качестве ребер - связи между отдельными датчиками, при которой анизотропийная норма системы в ошибках оценивания была бы ограничена минимально возможным числом. Внешнее возмущение при этом выбрано из класса последовательностей случайных векторов ненулевой цветности расширенного вектора возмущения на выбранном конечном временном горизонте. Для системы в ошибках оценивания, сведенной к виду системы с мультипликативными шумами, ставится выпуклая субоптимальная задача на основе леммы о вещественной ограниченности, обеспечивающая достаточные условия ограниченности анизотропийной нормы системы заданным числом.