Рассматриваются некоторые проблемы движения потоков информации и их влияния на индивидуальный выбор человека «в толпе». И конформизм, и просто нестойкость массового поведения в какой-то мере могут быть объяснены моделями, которые получили наименование «информационный каскад». В информационных каскадах нет многообразия поведения, ролевой набор субъектов беден. В представленном докладе рассматриваются модели информационного каскада, делается попытка сформулировать условия, при которых сравнительно малые шоки могут приводить к серьезным изменениям в политической и экономической сферах. Рассматривается рациональное социальное обучение – это Байесовское обучение состоянию природы (общества), то есть процесс, когда общественные ожидания (общее мнение) сходятся к некоторому пределу. Чем больше множество вариантов, из которого агент выбирает действие, тем полнее через действия передается социально значимая информация и тем эффективнее социальное обучение. Для исследования проблемы привлечена теория океанических игр и числа Шепли.

Исследуется проблема описания области притяжения при наличии у системы ограничений на состояние. Обнаружено, что искомая область совпадает с областью притяжения системы специального вида без ограничений на состояние, а её граница образована множеством отрицательных полутраекторий касающихся границы допустимой области, участками границ допустимой области и области притяжения системы без ограничений на состояние. Полученные результаты иллюстрируются примерами аппроксимации и точного построения областей притяжения для конкретных объектов с ограничениями на состояние.

Рассмотрена задача вычисления значения константы уровня при аппроксимации области притяжения методом функций Ляпунова. Предложены примеры показывающие, что искомое (критическое) значение константы уровня может не быть локальным условным минимумом функций Ляпунова на множестве нулей производной. Предложен конструктивный метод вычисления критического значения константы уровня. Метод пригоден для реализации в автоматизированных системах анализа устойчивости. Приведены примеры демонстрирующие использование такого подхода.

Рассматривается метод нелокальной стабилизации для трёхмерной модели бокового движения самолёта. Использование предлагаемого метода для рассматриваемой системы обеспечивает увеличение её области притяжения в заданных направлениях.