Рассматриваются задачи оптимального управления механическими системами. С помощью минимаксного вариационного принципа механики, установленного в работе, задача оптимального управления сводится к задаче о Минимуме критерия при условии, что другой функционал, определяющий динамические свойства системы, принимает минимальное значение. Использование идей метода штрафных функций позволяет искать решение этой задачи, к которой сводится исходная задача оптимального управления, из задачи безусловной минимизации вспомогательного функционала. На этом пути открывается возможность применения различного рода итерационных процедур, прямых методов вариационного исчисления и т.д. Предложен метод построения квазиоптимальных управлений, сходящихся к решению задачи оптимального управления

Предлагается алгоритм исследования на минимум вырожденных критических точек функций многих переменных, т.е. критических точек с вырожденной второй вариацией. Описываются деформации функций, при которых критическая точка сохраняет свойство реализовать локальный или глобальный минимум. Полученные результаты применяются для доказательства различных неравенств, исследования асимптотической устойчивости потенциальных и близких к потенциальным системам обыкновенных дифференциальных уравнений, устойчивости по Ляпунову гамильтоновых систем и др.

Рассмотрена методика построения текущих регрессионных моделей для объектов управления, обладающих медленным дрейфом ненаблюдаемых параметров; статистические характеристики дрейфа заранее неизвестны. В связи с этим поставлены и решены две задачи: - построение специальных алгоритмов текущей идентификации, способных адаптироваться к существующим на объекте условиям дрейфа;. - организация вычислительных процедур текущей идентификации с учетом удобства и экономичности их реализации на ЭВМ, работающей в натуральном масштабе времени.

Рассматривается методика анализа и проектирования автоматизированных систем, в рамках которой система представляется в виде трех моделей: функциональной, информационной и динамической. Приводится подробное описание языков спецификаций каждой из моделей. Описываются методики построения моделей и совместное их использование при проектировании автоматизированных систем. Дан пример использования методики при проектировании АСУ конструкторского бюро с опытным выводом.