Исчерпывающей информацией для решения задач классификации в вероятностной постановке является наличие апостериорных вероятностей (АпоВ) классов для объектов классификации. Эти вероятности позволяют оптимально решать задачу в байесовом смысле с учетом задаваемых пользователем одного или нескольких вариантов стоимостей ошибок классификации без необходимости построения границ между классами в пространстве признаков классов и без построения сложных моделей, примитивно имитирующих мыслительные процессы человека типа нейросетей. АпоВ классов также существенно улучшают интерпретацию результатов классификации.

Рассмотрена модель многокритериальной оптимизационной задачи в условиях параметрической экспертной неопределенности. Данную модель целесообразно применять, когда параметры с экспертной неопределенностью не могут быть заданы экспертом точным значением. Для описания таких параметров применена теория неопределенности Б. Лю, так как она предоставляет аналитические выражения для вычисления детерминированных дубликатов целевых функций и ограничений, что позволяет эффективно решать оптимизационные задачи с экспертной неопределенностью, сводя неопределенные модели оптимизации к детерминированным моделям математического программирования. С использованием рассмотренной модели формализована и решена задача предварительного расчета параметров сверхзвукового маневренного самолета на этапе предварительного проектирования. Актуальность применения теории неопределенности в данной задаче связана с возросшей ролью этапа предварительного проектирования при разработке перспективной авиационной техники. Разработан и реализован численный оптимизационный алгоритм, который учитывает экспертные оценки неопределенных параметров и позволяет получить значения технических характеристик разрабатываемого ЛА с различными уровнями степени уверенности в их реализации.

Рассмотрен метод построения оптимальных системных сетей с топологией многомерных торов. Оптимизация выполнена по таким важным функциональным характеристикам сети как число ее абонентов (процессоров) и задержки передачи между ними, задаваемые диаметром сети. Оптимизация осуществлена в элементной базе малопортовых маршрутизаторов и разветвителей дуплексных каналов (хабов) за счет использования сетей с топологией квазиполных графов. Оптимизация реализована за счет инвариантного расширения многомерного тора и дуплексного канала с сохранением их маршрутных свойств. Эта оптимизация приводит к увеличению числа абонентов при неизменных задержках и к сокращению задержек при неизменном числе абонентов. Оптимизация сопровождается некоторым усложнением сети по схемным и кабельным затратам. При этом мера усложнения (в разах) оказывается меньше меры улучшения обоих характеристик.