Рассматривается задача синтеза регуляторов по измеряемому выходу линейных многомерных систем по показателям качества, широко используемым в инженерной практике, которые будем называть инженерными. Именно по этим показателям на практике оценивают эффективность спроектированной замкнутой системы управления. Особо подчеркнем, что инженерные показатели качества допускают экспериментальную проверку. Эти показатели характеризуют: точность, оцениваемую по ошибкам регулирования по каждой регулируемой переменной (при действии ограниченных внешних возмущений); быстродействие, определяемое временем регулирования; запасы устойчивости, оцениваемые по годографам Найквиста разомкнутой системы по каждой измеряемой и управляющей переменной (на физических выходе и входе объекта). В классической теории автоматического управления одномерными объектами запасы устойчивости обычно оценивают значениями запасов устойчивости по фазе и модулю (коэффициенту усиления), которые в ряде случаев могут быть значительными, однако годограф Найквиста разомкнутой системы может весьма близко приближаться к критической точке (–1, j0). Поэтому в настоящей работе запас устойчивости оценивается по радиусу запасов устойчивости как минимальному расстоянию от критической точки до годографа Найквиста. Зная этот радиус, легко указать гарантируемые запасы устойчивости по фазе и коэффициенту усиления. В части I работы рассматриваются многомерные объекты, подверженные действию неизмеряемых, ограниченных по модулю, непрерывных и кусочно-дифференцируемых внешних возмущений, которые только и встречаются в инженерной практике. Ставится задача синтеза регулятора по измеряемому выходу, обеспечивающего заданные или достижимые инженерные показатели качества: ошибки регулирования по каждой регулируемой переменной, время регулирования и запасы устойчивости, оцениваемые на физическом входе объекта управления. При этом для каждого управляющего входа объекта гарантируется свой индивидуальный радиус запасов устойчивости. Решение задачи синтеза опирается на решение стандартной проблемы H∞-оптимизации, сформулированной специальным образом. Построенный регулятор имеет порядок, не превышающий порядок исходного физического объекта. Требования к точности работы регулятора обеспечиваются выбором диагональной весовой матрицы при регулируемых переменных объекта в критерии оптимизации, элементы которой находятся на основе строгих математических формул, содержащих известные амплитуды возмущающих воздействий и желаемые ошибки регулирования. В части II работы анализируются частотные свойства синтезируемой системы на языке годографов Найквиста системы, разомкнутой по i-му входу объекта. Доказывается абсолютная устойчивость замкнутой системы с секторными нелинейностями на входе объекта, причем размер сектора целиком определяется достигнутым радиусом запасов устойчивости по данному входу. Приводится пример, иллюстрирующий эффективность предложенного подхода к синтезу многомерных регуляторов по выходу, на основе электромеханической системы, имеющей непосредственное отношение к инженерной практике.
