Конструируются дифференциально-геометрические структуры, ассоциированные с системами уравнений Монжа-Ампера на многообразиях, и применяются для редукции этих уравнений. Рассматривается категория систем уравнений Монжа-Ампера, морфизмами которой служат замены независимых и зависимых переменных, и ряд ее подкатегорий. Основное внимание уделено подкатегориям уравнений локально эквивалентных треугольным и полутреугольным системам, системам линейным относительно производных (полулинейным), имеющим постоянные коэффициенты, а также системам в полных дифференциалах. Доказываются эффективно проверяемые признаки, позволяющие определить, когда данная система уравнений Монжа-Ампера принадлежит указанным подкатегориям. В качестве следствий получены условия локальной сводимости системы Монжа-Ампера к одному уравнению второго и первого порядка.

Дан очерк наиболее значимых работ Т.А. Таран (1947-2007), связанных с проблемами искусственного интеллекта, и приведен полный список ее работ

Цель настоящей работы – показать основные направления исследований в области онтологий, описать основы методологии построения и использования онтологий, рассмотреть особенности конструирования онтологий областей научных знаний.

Рассмотрены различные виды когнитивных карт и методы их анализа.

Предложен метод построения онтологии предметной области, основанный на формальном концептуальном анализе и задании бинарных отношений ограничения существования на множестве атрибутов