С помощью методов дифференциальной геометрии и геометрической теории дифференциальных уравнений в работе строится идеал многочленов, однозначно определяющий GL_3(C)-орбиту тернарной формы f с ненулевым гессианом.

Consideration was given to the functional decomposition of the discrete systems which is reducible to the functional decomposition of the discrete functions, where by the decomposition is meant the representation of a function by a formula in the basis of unary and binary operations. The algebraic decomposition in an algebra consisting of two binary operations and functions of two variables was studied. A procedure of formula design on the basis of composition of repetition-free subformulas was substantiated. Both exact and asymptotic complexity estimates of the designed formulas were given.

Рассматривается контекстная технология программирования, основанная на создании специализированного языка для решения заданного класса прикладных задач путем понятийного анализа предметной области и отражения ее понятийной структуры в понятиях языка. Описываются средства для задания семантики определяемого языка. На примерах программ показана возможность реализации в рамках контекстной технологии некоторых известных методов описания семантики.

Рассмотрены известные семиотические схемы понятия. Показано, что эти схемы не учитывают современных представлений о понятии как о сложно устроенном когнитивном феномене, не имеющем однозначной семиотической репрезентации. Приводится новая схема, лишенная указанных недостатков.

Крупномасштабное производство рассматривается как сложное социальное и техническое явление, адекватное описание которого неосуществимо в рамках одного или даже нескольких формальных подходов. По этой причине при моделировании крупномасштабных производств предлагается использовать мультипроблемный анализ предметной области, возникающий из-за различной и изменяющейся целенаправленности ее элементов и наличия сложного внесистемного характера их взаимодействия. Основной особенностью предлагаемого подхода является использование формализма, позволяющего естественным образом выразить и непосредственно использовать результаты мультипроблемного анализа соответствующей предметной области.