Маршрутные расстояния в графах определяются как результат стандартных преобразований мер близости \sum_{k=0}^\infty (tA)^k, где A - взвешенная матрица смежности графа, t - достаточно малый положительный параметр. Маршрутные метрики граф-геодезичны, кроме того, они сходятся к расстоянию кратчайшего пути и так называемому расстоянию длинных маршрутов, когда параметр t приближается к своим предельным значениям. В работе также показано, что логарифмические лесные расстояния, которые, как известно, обобщают резисторное расстояние и расстояние кратчайшего пути, являются подклассом маршрутных расстояний. Кроме того, расстояние длинных маршрутов равно резисторному расстоянию в преобразованном графе.
