В работе предлагается новый подход к решению задачи о рассеянии свистовой волны на неоднородностях плотности, занимающих конечную область пространства, основанный на методе последовательных приближений. Для этого система уравнений Максвелла с помощью метода функции Грина сводится к системе интегральных уравнений, из которых получаются выражения для коэффициентов прохождения и отражения во всех порядках метода последовательных приближений. Полученные результаты применимы, например, к исследованию распространения и выхода на Землю аврорального хисса, играющего важную роль в динамике плазмы в авроральной зоне.