Получены аналитические выражения для функций управления, синтезирующих различные семейства оптимальных траекторий в линейно-квадратической задаче, подчиненных двухточечным граничным условиям. Приведены иллюстрирующие примеры.

Рассматривается задача нахождения собственного вектора стохастической по столбцам матрицы, соответствующего единичному собственному значению. Такая задача возникает во многих приложениях, в частности при ранжировании веб-страниц (PageRank). Поскольку особый интерес вызывает задача PageRank для больших матриц, акцент сделан на прямом итеративном методе вычисления собственного вектора - степенном методе. Сравниваются несколько вариантов регуляризации степенного метода, изучается их связь. Приведены особенности реализации методов.

Рассмотрена задача о построении единого регулятора, стабилизирующего по состоянию конечное семейство линейных динамических объектов одинаковых порядков. Для этого предложено использовать регуляторы переменной структуры, приводящие к возникновению в замкнутых системах скользящих режимов. Сформулированы конструктивные условия существования универсального стабилизатора переменной структуры для заданного конечного семейства динамических объектов

Рассматривается задача управления группой, содержащей заданное число неинформированных агентов, относящаяся к проблеме согласования характеристик. Модель агента описывается двумерным интегратором. Цель работы состоит в синтезе децентрализованного гладкого закона управления движением агентами в мультиагентной системе, который позволяет выстраивать и поддерживать предписанную конфигурацию группы агентов. При этом рассматриваемая группа должна следовать за лидером реальным или виртуальным. Информационные связи между агентами задаются орграфом коммуникаций. В работе приводятся результаты численного моделирования при различных начальных условиях и различных желаемых траекториях. Ключевые слова: мультиагентные системы, децентрализованное управление, граф коммуникаций, консенсус, информированный агент, управление.

Исследуются процессы стабилизации в ресурсных сетях произвольной топологии при больших значениях ресурса, когда в некоторых вершинах происходит накопление и ресурс в них превышает выходную пропускную способность. Вводится понятие потока в сети. Описываются монотонные и немонотонные потоки. Доказаны существование и единственность предельного потока и, как следствие, предельного состояния. Вводится понятие потенциального аттрактора. Исследуются сети c одним и несколькими аттракторами. Показано, что в сетях с несколькими потенциальными аттракторами при больших ресурсах предельное состояние зависит от начального.