В рамках теории В. Ф. Кротова сформулирован подход к нелокальному улучшению на основе достаточных условий оптимальности и улучшения. Предлагаются конструктивные методы задания разрешающей функции, реализующие упомянутый общий подход Кротова для произвольных систем посредством уравнений в частных производных и их дискретных аналогов - линейных рекуррентных соотношений.