Рассматриваются свободнолетающие космические манипуляционные роботы (КМР), которые относятся к новому классу объектов космической техники, предназначенных для выполнения различных работ в открытом космосе. Получена математическая модель движения КМР, содержащая в явном виде координаты вектора отклонения манипуляционно устанавливаемого груза от цели в инерциальном пространстве. Предложено математическое описание модели движения КМР с учетом периодического "омертвления" шарниров манипулятора, которое является более приближенным к реальности