Работа посвящена анализу алгоритмической устойчивости и сложности модели нестационарной теплопроводности с неявной адаптацией к теплофизическим параметрам нагреваемого твердого тела. В основе метода неявной адаптации лежит замена таких параметров как теплоемкость, теплопроводность и плотность в уравнении нестационарной теплопроводности на два безразмерных настраиваемых коэффициента, равномерно дискретизированных по всему времени жизни модели, с дальнейшей их настройкой при помощи модифицированного метода стохастического градиентного спуска. Для того чтобы обеспечить стабильность расчетов такой модели на ЭВМ, в предыдущих исследованиях были определены ограничения, которые позволили получить устойчивость, равную 64%. Предполагалось, что оставшиеся 36% были следствием нарушения этих ограничений в процессе коррекции. В данной работе предлагаются алгоритмические ограничения, которые позволяют решить данную проблему. Повторные эксперименты показали, что применение предложенного подхода позволяет повысить устойчивость с 64% до 98%. Также в процессе исследования было проведено аналитическое сравнение классов алгоритмической сложности для моделей с неявной адаптацией и с «групповой явной» адаптацией. В результате было установлено, что предложенный численный метод обладает более низкой алгоритмической сложностью, чем конечно-разностный метод с «групповой явной» адаптацией.

Задачи управления рисками сложной системы путём модификации её структуры редко ставятся на практике ввиду того, что такие изменения либо требуют значительных затрат, либо невозможны вовсе. В то же время вопрос о влиянии структуры системы на её интегральный риск весьма актуален на этапе проектирования. В настоящей работе представлена постановка задачи оптимального размещения элементов сложной системы внутри фиксированной структуры и приведено её решение для частного случая — простой цепи. Полученный результат будет использован при поиске решений поставленной задачи для структур более сложных топологий — в частности, древовидных. В результате должен получиться математический аппарат для количественного сравнения структур между собой по критерию влияния на интегральный риск сложной системы.

В статье рассматривается модель открытого рынка с эластичностями как функциями цены, имеющими степенной вид. Для этой модели получены достаточные условия существования положения равновесия. Результаты подкреплены численным экспериментом

В статье рассматривается проблема зашкаливающе-положительного торгового баланса в контексте практических проблем развития (недоразвития) российской экономики и низкой оплаты труда и её более абстрактно теоретическое осмысление в контексте тройки нематериальных ограничений: ограничения устойчивости, ограничения трудоизбыточности, и системы ограничения общей нормы прибыли, гарантированной прибыли неконкурентного и неотрицательной нормы прибыли конкурентного секторов как источников общеэкономических проблем раздела общих ресурсов и,или создания общественных благ.

Целью настоящей работы является выявление особенностей структурных взаимосвязей между элементами инновационных систем, актуальных для формирования эффективных моделей управления инновационным развитием арктических регионов. В исследовании применялась методика DEA-анализа (Data Envelopment Analysis). Объектом исследования выбраны регионы, полностью или частично входящие в европейскую часть Арктической зоны Российской Федерации (АЗРФ). В Модели 1 в качестве затратных (входных) параметров рассмотрены «затраты на исследования» и «затраты на технологические инновации», в качестве результирующих (выходных) параметров – «выбросы загрязняющих веществ в воздух», «производительность труда», «количество разработанных технологий», «количество используемых технологий». В Модели 2 затратными (входными) параметрами являются: «затраты на исследования», «затраты на технологические инновации», «выбросы загрязняющих веществ в воздух», в качестве результирующих (выходных) параметров приняты «производительность труда», «количество разработанных технологий», «количество используемых технологий», «объем инновационной продукции». В рамках полученных результатов предложен методический подход выявления типов структурных взаимосвязей между элементами региональной инновационной системы (РИС) с использованием инструментария DEA. Осуществлены оценки эффективности сложившихся в рассматриваемых регионах структур взаимосвязи между элементами РИС. Разработаны сценарии перехода от фактических к оптимальным значениям параметров РИС.