Предлагается метод решения задачи дифференцирования, позволяющий получать оценки производных гауссовских стационарных сигналов, близкие к оптимальным в среднеквадратическом смысле, если спектральные плотности полезного сигнала и помехи известны с точностью до уровня. Решается задача с помощью специальным образом организованных нелинейных динамических систем. Найдено близкое к оптимальному решение задачи дифференцирования, когда для любых фиксированных уровней дробно-рациональных спектральных плотностей полезного сигнала и помехи параметры эквивалентной передаточной функции нелинейного динамического дифференциатора могут быть сделаны близкими к параметрам оптимального винеровского фильтра.

В работе используются методы типа стохастической аппроксимации для исследования алгоритмов размытой автоматической классификации (кластерного анализа). Исследуются критерии качества классификации, зависящие от моментов классов и вероятностей (нулевых моментов), а также вид оптимальной классификации. Предложен рекуррентный алгоритм классификации, доказана теорема о его сходимости.

Работа посвящена описанию математических моделей и методов построения и использования типовых решений в управлении проектами на примере проектов инновационного развития. Теоретической основой анализа и синтеза типовых решений являются обобщенные решения задач управления организационными системами. При использовании унифицированного управления (типовых решений) возникают несколько задач: определения оптимального (по тем или иным критериям) разбиения множества возможных состояний системы, то есть – выделение типовых ситуаций поиск оптимальных (опять же по тем или иным критериям) типовых решений и т.д. Использование формальных моделей типовых решений позволяет: агрегировать опыт, накопленный организацией, обеспечивать априори известный уровень гарантированной эффективности управления, а также организовывать обучение менеджеров проектов.