Методы классификационного анализа широко используются для решения разнообразных задач распознавания образов, автоматической классификации, экстремальной группировки параметров, анализа графов и др. Наиболее интересные как в теоретическом, так и в прикладном аспекте результаты были получены в рамках постановки задачи размытой классификации. Разработка методов решения задачи обработки экспертных оценок, особенно в ранговых и номинальных признаках, явилась стимулом для исследований по методам упорядоченной классификации, в том числе – размытой упорядоченной классификации.

Исследуется проблема организации различных методов резервирования взаимосвязанных программных модулей в параллельных вычислительных системах, которая позволяет использовать эти методы в качестве инструмента для оперативного, динамического управления взаимосвязанными параллельно-последовательными вычислительными процессами непосредственно в ходе выполнения сложных наборов задач в управляющих ВС: по результатам расчетов математических моделей различных методов резервирования взаимосвязанных параллельных программных модулей анализируются и оперативно выбираются комбинации и сочетания этих методов наиболее эффективные (по потребляемым вычислительным и/или временным ресурсам) для обеспечения надежного выполнения требуемых наборов задач в управляющих паалллельных ВС как в штатном режиме функционирования ВС, так и в условиях внезапных неисправностей (сбоев или отказов) ее вычислительных ресурсов, а также при случайных изменений условий функционирования объекта функционирования.

В работе задача оценивания множества альтернатив в некоторой ранговой шкале рассматривается как одна из задач классификационного анализа данных, а именно как задача построения упорядоченной классификации, при этом исследуется случай размытой постановки классификационного анализа. Доказана важная теорема о том, что для произвольного частичного порядка размерности m всегда существует эквивалентная размытая упорядоченная классификация с числом уровней.

Предложена формальная модель иерархии потребностей, в которой степень удовлетворения каждой потребности индивидуума зависит от ресурса и от степеней удовлетворения потребностей более низких уровней. Для статической модели решены прямые и обратные задачи распределения ресурса, найдено множество критических ресурсов. Для динамической модели получены условия достижимости заданного уровня удовлетворения потребностей задача распределения ресурсов между потребностями индивидуума сведена к задаче оптимального управления. Сформулирована задача распределения ресурсов организации на мотивацию сотрудников.

Предлагается алгоритм бесконфликтной самомаршрутизации пакетов при их произвольной перестановке в неблокируемой сети Бенеша.