В настоящей работе рассматривается модификации обобщенного фильтра Калмана, позволяющая получать оценки вектора состояния, принадлежащего какому-либо дифференцируемому многообразию – так называемый фильтр Калмана на многообразии. Описываются особенности применения таких фильтров в навигационных приложениях для оценивания компонент единичного кватерниона ориентации. В заключениие рассматриваются преимущества данного подхода по сравнению с ранее предложенными альтернативами.

Для систем с переключениями между тремя линейными дискретными подсистемами предлагается новый частотный критерий существования квадратичной функции Ляпунова, обеспечивающей устойчивость системы при произвольных переключениях.

Рассмотрена задача выбора конструкторских решений в условиях малых и/или незавершенных испытаний беспилотных летательных аппаратов. Предлагается механизм поддержки выбора структурной схемы надежности, определяемой факторами, обеспечивающими безотказность таких аппаратов при частичной априорной информации об условиях их работы. С помощью математической модели описан механизм расчета вероятности успешности испытаний по критерию Байеса согласно схеме биномиальных испытаний на основе критерия максимума ожидаемого среднего выигрыша или минимума ожидаемого среднего риска. Для выбора конструкторских решений обеспечения надежности беспилотных летательных аппаратов предложена технология неантагонистической игры лица, принимающего решения, с внешней средой. Важной особенностью такой игры является неопределенность динамики внешних воздействий. В связи с отсутствием информации о внешних условиях и недопустимостью риска выигрыш предлагается оценивать по критерию Вальда. Сопоставление расчетов игры относительно критерия успешности результатов и критерия рисков показало эквивалентность стратегии по обоим критериям.

В докладе рассматривается процесс изменения размеров системы, описываемый в виде нелинейного отображения, учитывающего влияние на изменение размеров системы исходного ресурса развития, текущего состояния и предыстории. Влияние предыстории описывается в виде лагового значения процесса с постоянным коэффициентом. Для такого отображения оценены значения особых (неподвижных) точек и границы их устойчивости в осях значений параметров роста и коэффициента влияния предыстории. Для наглядного представления о границах устойчивости и значениях особых точек приведены графики, позволяющие визуально определять границы устойчивости и значения потенциалов роста системы. Рассмотрены несколько вариантов компромиссов между потенциалом развития системы и устойчивостью, их надо учитывать при анализе процесса и разработке стратегии развития системы.

Рассмотрена задача анализа и прогнозирования достижимости целевых индикаторов проектов и программ развития отраслей и секторов экономики в рамках системы стратегического планирования РФ в условиях санкций. Предложен подход, основанный на построении имитационных моделей, которые позволяют моделировать материальные и финансовые потоки по периодам выполнения Программы и численно оценивать влияние выявленных рисков и изменений сценарных условий. В рамках данных исследований были проведены многовариантные расчеты по анализу достижимости целевых индикаторов «Комплексной программы развития авиатранспортной отрасли РФ до 2030 года», которые проиллюстрированы на численных примерах.