На примере онлайновой социальной сети ВКонтакте исследуется влияние различных факторов на динамику мнений и действий как на макроуровне («общественное мнение»), так и на микроуровне (мнения и действия отдельных агентов). Описаны исходные данные и ключевые факторы для анализа сетевых взаимодействий. Предложен способ идентификации мнений агентов в сети на основе методов глубокого обучения. Представлены результаты первичного анализа динамики мнений и действий агентов в онлайновой социальной сети, в том числе: выявлен рост поляризации мнений на макроуровне; установлено изменение мнений агентов со временем; определены социально-демографические характеристики агентов, изменивших мнения; определена согласованность мнений и действий агентов между собой; проведена оценка взаимосвязи мнений и действий агентов в социальной сети.

Рассмотрена модель взаимодействия ВИЧ с клетками иммунной системы человека. Найдены условия на параметры, при которых система имеет два положения равновесия, для каждого из положений равновесия определены тип и условия устойчивости. Построено компактное локализирующее множество для инвариантных ком￾пактов системы. Проведено моделирования поведения системы в окрестности точек покоя

Предлагается обобщение процедуры динамического расширения и смешивания, которое в отличие от базовой процедуры, во-первых, гарантирует убывание ошибки идентификации неизвестных параметров при выполнении условия частичного конечного возбуждения регрессора, а во-вторых, при частичном неисчезающем возбуждении регрессора с рангом не менее единицы обеспечивает экспоненциальную сходимость к нулю ошибки слежения за регрессионной функцией.

Работа посвящена анализу данных о динамике выручки более 38 тысяч российских компаний за период с 2006 по 2015 годы. Для анализа динамики предлагаются модели в виде одномерных и многомерных нелинейных отображений, параметры которых определяются по эмпирическим данным.