Целью работы являлось экспериментальное исследование изменений состояния крупномасштабных социально-экономических систем в условиях реальной рыночной ситуации по оценкам экономической статистики (метод "пассивного" эксперимента) с применением энтропийного подхода для получения сравнительной оценки изменений групповой стабильности исследуемых крупномасштабных систем - крупнейших экономик мира - в критической обстановке финансово-экономического кризиса, начавшегося в конце 2008г. Объединение данных наблюдения за достаточно близкими (однотипными) объектими исследования позволило повысить точность и достоверность результатов "пассивного" эксперимента. Применение при этом эргодической гипотезы позволяет заменить анализ многократного прохождения трансверсальной секущей плоскости одиночной траекторией (метод сечения Пуанкаре) анализом однократного прохождения сечения Пуанкаре пучком траекторий сформированного ансамбля систем. Как результат, оказалось возможным по данным наблюдения за сравнительно небольшим числом достаточно близких по принятой мере (по объему валового внутреннего продукта - ВВП) получить профиль зоны аттракции для сложившего ансамбля крупномасштабных систем.Сопоставление полученных профилей канала аттракции исследуемых систем позволило заметить существенные изменения стабильности обеих выделенных групп (ансамблей) крупномасштабных систем в процессе подхода к финансово-экономическому кризису 2008-2009 гг. и в процессе преодоления этого кризиса.

Предложено математическое описание многоканальных систем связи. Приведены необходимые условия оптимальности управления такими системами.

Представлены постановки и решения задач синтеза анизотропийных субоптимальных и g-оптимальных регуляторов для подавления влияния случайных возмущений с неизвестными распределениями на качество работы системы управления. Рассматривается синтез статической обратной связи по состоянию, регулятора полного порядка по выходу, а также статической обратной связи по выходу. Применение известных линеаризующих заменпеременных и процедур овыпукления в задачах синтеза для рассматриваемых частных случаев структуры объекта управления и регулятора позволяет выразить решение задачи через систему выпуклых ограничений, представимую в виде системы линейных матричных неравенств. Анизотропийные субоптимальные регуляторы стабилизируют замкнутую систему и сохраняют ее анизотропийную норму ниже заданного порогового значения; g-оптимальные регуляторы строятся для минимального порогового значения. Разработанный метод синтеза анизотропийных регуляторов является новым и удобным для расчетов.

В статье рассматривается решение задач управления ремонтными работами на инженерных сетях города, планирования капитальных ремонтов на совокупности участков сетей различного назначения.