В работе предложена нейросетевая модель для оценки влияния финансовых инструментов и организационных форм на рост эффективности отраслей экономики на примере такой высокотехнологичной компании, как ГК “Росатом”.

Рассматривается задача минимизации функции с непрерывным по Липшицу градиентом на проксимально гладком подмножестве конечномерного евклидова пространства. При выполнении условия RSI (Restricted Secant Inequality) метод проекции градиента для рассматриваемой задачи сходится с линейной скоростью. В определенных случаях доказывается линейная скорость сходимости метода проекции градиента на вещественном многообразии Штифеля или Грассмана. Библ. 21.

Рассмотрена и решена задача поиска оптимальных траекторий подвижного объекта с неоднородной индикатрисой излучения при уклонении от обнаружения как задача вариационного исчисления. Предложены необходимые и достаточные условия оптимальности траектории движения объекта, обладающего неоднородной индикатрисой излучения сигнала, по которому ведет обнаружение по- исковая система, состоящая из единственного сенсора. Получены аналитические выражения для оптимальных траекторий, закона изменения скорости и значения интегрального риска обнаруже- ния на оптимальных траекториях.

Изучаются явления синхронизации большого количества слабо связан- ных осцилляторов при наличии диссипативных связей. Эти связи учиты- ваются в уравнениях динамики системы в форме диффузионных мат- риц и обеспечивают ассимптотически устойчивые колебания ансамбля как единого целого. В качестве примеров рассмотрены три типа взаимо- действия осцилляторов: “каждый с каждым”, “с ближайшими соседями” и “кольцевое с ближайшими соседями”.

Обсуждается ряд примеров, устанавливающих невыполнимость известного принципа стохастической эквивалентности в контексте обобщения линейно-квадратичной задачи децентрализованного управления – задачи с информационными ограничениями – даже на множестве допустимых управлений, ограниченном линейными регуляторами.