Проблемой приведенного исследования является невозможность применения параметрических функций в теоретико-множественном моделировании, что значительно сужает круг задач, решаемых с помощью аналитических моделей и методов вычислительной геометрии. Для расширения возможностей применения R-функционального моделирования в области систем автоматизированного проектирования предлагается решить задачу нахождения соответствующего представления параметрических кривых с применением функционально-воксельных компьютерных моделей. Метод функционально-воксельного моделирования рассмотрен в качестве компьютерного графического представления областей аналитических функций на компьютере. Представлены основные принципы и примеры комбинирования R-функционального и функционально-воксельного методов с получением R-воксельного моделирования. При этом R-функциональные операции реализованы на функционально-воксельных моделях посредством функционально-воксельной арифметики. На основе описанного подхода к моделированию теоретико-множественных операций к области функций, представленной графическими М-образами, предложено два подхода к построению функционально-воксельной модели кривой Безье. Первый подход основывается на последовательном конструировании внутренней области кривой посредством пересечения положительной области полуплоскостей, перебор которых осуществляется по алгоритму Де Кастильжо. Данный подход оказался ограничен выпуклостью опорного многоугольника кривой. Рассмотрено решение данной проблемы. Второй подход основывается на применении двумерной функции локального обнуления, т.е. нулевого отрезка на положительной области значений функции. Посредством последовательного объединения таких отрезков предлагается осуществить построение искомой параметрически заданной кривой. Подробно описаны и проиллюстрированы некоторые особенности работы и реализации предложенных подходов. Выделены преимущества и недостатки применения описанных подходов. Сделаны предположения о применимости предложенных алгоритмов функционально-воксельного моделирования кривой Безье в решении различных задач геометрического моделирования.

Рассматриваются технические особенности электромагнитной системы комплекса ЭКВАТОР, которые позволяют с хорошей точностью выполнить оценку удельных сопротивлений в диапазоне от первых долей до нескольких тысяч Ом·м. Приводятся примеры решений гидрогеологических задач в прибрежно-морской зоне в Хорватии в 2021 г. и на нефтегазоконденсатном месторождении в Якутии, приводятся убедительные результаты измерений при поисково-съемочных работах на золоторудных участках Восточной Сибири в 2019–2020 гг. и на Камчатке в 2021 г. Очень важно, что многие результаты получены в условиях промышленных помех и сложного рельефа местности.

Анализируется связь диамагнитного сигнала с током и давлением анизотропной плазмы в токамаке. Она хорошо известна для цилиндрической плазмы круглого сечения, но здесь форма плазмы счита- ется произвольной и учитывается тороидальность системы в комбинации с анизотропией. Это су- щественно усложняет вычисления и требует интегрирования обобщенного уравнения Грэда–Ша- франова. Аналитические вычисления выполняются по схеме, применявшейся для изотропной плазмы в [Pustovitov V.D., Fusion Eng. Des. 2017. V. 117. P. 1]. Сделаны оценки большой группы сла- гаемых, возникающих из-за анизотропии, и выделен главный эффект. Результат готов для практи- ческого использования.

В работе предложен новый закон настройки параметров регулятора, гарантирующий при выполнении условия конечного возбуждения регрессора и постоянстве идеальных неизвестных параметров регулятора экспоненциальную устойчивость классической динамической модели ошибки слежения без использования ее координат в законе настройки и дополнительно ослабляющий ряд классических допущений и требований теории адаптивного управления (необходимость знания знака/значения коэффициента усиления объекта, необходимость экспериментального выбора коэффициента усиления закона адаптации и условие строгой положительной вещественности в задаче адаптивного управления по выходу). Показана применимость предложенного закона в задачах адаптивного управления по вектору состояний и выходу. Математически и экспериментально продемонстрированы преимущества предлагаемого подхода над известными.