Исследование посвящено адаптации и апробации в российских условиях признанного в мире инструментария расчета значений социокультурных характеристик по модели Хофстеде на уровне индивидов. Представлены результаты апробации на базе социологического исследования арктических территорий Республики Карелия (n =1042), проведенного в 2023 году Определена территориальная специфика средних значений социокультурных характеристик индивидов по модели Хофстеде, а также их выраженность в разрезе социальных групп (в частности, пола). Наибольшие различия прослеживаются для показателя «Маскулиность», а минимальные различия для показателя «Коллективизм». Проверена релевантность модели культурных показателей и оценена сходимость измерений. Применены методики факторного анализа методом главных компонент (PCA), «многомерного шкалирования» (ALSCAL), иерархического кластерного анализа. Проверка на возможность применения этого анализа показала значения критерия сферичности Бартлетта, статистики меры адекватности выборки Кайзера-Мейера-Олкина, говорящие об адекватности применения факторного анализа. Для проверки надежности используемого инструментария было проведено сопоставление результатов авторов и разработчиков методики, с использованием коэффициента альфа Кронбаха (α). Полученные значения коэффициента говорят о высокой надежности используемого инструментария, а также подтверждает сохранение измерительной способности шкал после перевода по пяти показателям из шести. По показателю «Долгосрочность целеполагания» целесообразна корректировка перевода вопросов. Анализ на номологическую валидность подтвердил релевантность представленного инструментария. Указанное позволяет говорить о достижении цели исследования и успешной адаптации и апробации актуального инструментария расчета значений социокультурных характеристик по модели Хофстеде на уровне индивидов в условиях России. Примененные шкалы характеризуются высокий надежностью и валидностью. Перспективой дальнейших исследований является расширение географии применения инструментария и составление этнометрической базы данных регионов АЗРФ по значениям социокультурных характеристик по модели Хофстеде на уровне индивидов, анализ закономерностей пространственной дифференциации показателей, а также изучение аспектов влияния в рамках триады «пространство – социокультурная специфика индивидов – воспроизводство человеческого капитала».

Рассмотрены разные опорные условия для замкнутого множества из вещественного гильбертова пространства H в точке границы множества. Указанные условия обеспечивают некоторое локальное условие Липшица метрического проектора точки на множество по точке. Также имеет место локальная липшицевость проектора в метрике Хаусдорфа как функции множества. Полученное условие Липшица применено для доказательства линейной сходимости ряда градиентных методов (метода проекции градиента, метода условного градиента) без предположения сильной выпуклости или даже выпуклости функции и без выпуклости множества. Функция при этом предполагается дифференцируемой с непрерывным по Липшицу градиентом.

Представлены результаты компьютерного моделирования дискретного усилителя с предустановкой выходного сигнала. Предложены два принципиально различных варианта предустановки: с прямым и инверсным воздействиями. Для каждого из рассмотренных вариантов предустановки построены эпюры скоростей и давлений, определены условия перехода усилителей из неустойчивого положения в режим предустановки.