Рассматривается классическая $NP$-трудная в обычном смысле задача теории расписаний для одного прибора минимизации суммарного запаздывания $1~\mid~\mid~\sum T_j$. Проведен полный анализ$NP$-трудного случая задачи. Предлагается процедура разбиения исходного множества требований на подмножества. Построены алгоритмы нахождения оптимального расписания в зависимости от количества подмножеств. Трудоемкость алгоритмов не превышает$O(n^2\sum p_j)$ операций, где $n$-- количество требований, а$p_j$-- продолжительность обслуживания$j-$го требования, $j=1,2,\dots,n$.
