Рассмотрены свойства трансцендентных чисел и фрактальных функций в задачах финитного управления распределёнными системами

В работе рассмотрены следующие две классические задачи: существование и оценка решения уравнения, заданного отображением F в окрестности точки x∗; необходимые условия экстремума некоторой гладкой функции в точке x∗ при ограничениях типа равенства, заданных нелинейным отображением F. Если образ первой производной отображения F в точке x∗ не замкнут, то классические методы исследования, основанные на теоремах об обратной функции и принципе Лагранжа, не применимы. Полученные в работе результаты для указанных задач являются содержательными для случая, когда образ первой производной отображения F в точке x∗ не замкнут, и представляют собой дальнейшее развитие и обобщение классических результатов на анормальные задачи с незамкнутым образом.

The structure principles of the universal modeling environment and it's means of differentsimulation application arrangement are described in the report. There are examples of environment usageaccording to separate application realization. The perspective of it's development is shown.

Изучаются структурные свойства нелинейных многомерных динамических систем при действии внешних неконтролируемых возмущений в задаче слежения за заданными траекториями выходных переменных. В рамках блочного подхода разработана процедура диффеоморфных преобразований математической модели исходной системы к совместной блочной форме управляемости и наблюдаемости относительно выходных переменных с учетом возмущений. Задача решается в ограниченной постановке без ввода динамических компенсаторов производных управляющих и возмущающих воздействий. В терминах процедуры сформулированы условия разрешимости задачи слежения. Полученная блочная форма является основой для декомпозиционного синтеза и задачи наблюдения, и задачи синтеза обратной связи в одних и тех же преобразованных переменных, что не требует выполнения обратных преобразований в реальном времени.

Представлен программный комплекс готовых решений для предприятий малого бизнеса по организации производства рекламно-сувенирной, наградной и представительской продукции в Северо-Кавказском и Южном федеральных округах России. Показаны архитектура и возможности комплекса.