Недостаточные темпы экономического роста, проблемы в сфере безопасности, ожидаемый выход Великобритании из Евросоюза побуждают к дальнейшим исследованиям в сфере анализа процессов интеграции и дезинтеграции над- и межгосударственных образований. В работе представлена модель безопасности государства, состоящая из двух компонент – функции развития и функции сохранения. Функция развития в форме трехфакторной степенной производственной функции учитывает численность населения страны, площадь ее территории, урбанизацию, валовой внутренний продукт на душу населения и естественный прирост населения. Функция сохранения оперирует такими переменными, как: доля государствообразующего этноса от численности населения страны, параметры притяжения и этнической разнородности. Выполнена верификация модели безопасности на примере стран Евросоюза. Разработана модель безопасности над- и межгосударственных политических образований (союзов), учитывающая степень интеграции между отдельными странами (долю государственных функций, переданных в ведение союза). Для стран Евросоюза выполнена оценка параметра разнородности относительно союзообразующей страны – Германии. Рассмотрена модель сетевой структуры, включающая географический граф (совокупность вершин – государств, и ребер – наличие границ между ними) и социально-политический граф (дуги интерпретируются как наличие социально-политической связи). Дано определение допустимых коалиций. Сформулировано правило формирования социально-политических сетевых структур: политические акторы выбирают такую коалицию, при которой значение функции безопасности максимально. Приведены примеры формирования оптимальных коалиций. С использованием модели сетевой структуры выполнен анализ процессов интеграции и дезинтеграции в Евросоюзе. По мере развития интеграции Евросоюза ожидается усиление дезинтеграционных процессов в многонациональных государствах или выход их из Союза.

На основе анализа законов миграции и факторов, влияющих на ее интенсивность, предложено расширение гравитационной модели миграции, учитывающее притягивающие и промежуточные факторы. Сформулировано правило выбора мигрантами страны назначения. Оценены параметры модели.

Ход и исход боя в значительной степени зависят от морального духа войск, характеризуемого процентом потерь (убитых и раненых), при котором войска еще продолжают сражаться. Всякий бой есть психологический акт, заканчивающийся отказом от него одной из сторон. Обычно в моделях боя психологический фактор учитывают в решении уравнений Ланчестера (условие равенства сил, когда численность одной из сторон обращается в ноль). При этом подчеркивается, что модели ланчестеровского типа удовлетворительно описывают динамику боя только на начальных его стадиях. Для разрешения данного противоречия предложено использовать модификацию уравнений Ланчестера, учитывающую тот факт, что в любой момент боя по противнику ведут огонь не пораженные и не отказавшиеся от сражения бойцы. Полученные дифференциальные уравнения решаются численным методом и позволяют в динамике учитывать влияние психологического фактора и оценивать время завершения конфликта. Вычислительные эксперименты подтверждают известный из военной теории факт, что бой обычно заканчивается отказом бойцов одной из сторон от его продолжения (уклонение от боя в различных формах). Наряду с моделями временно́й и пространственной динамики предложено ис- пользовать модификацию функции технологии конфликта С. Скапердаса, основанную на учете принципов боя. Для оценки вероятности победы одной из сторон в бою учитываются проценты выдерживаемых сторонами кровавых потерь и показатель боевого превосходства. Последний является средним геометрическим параметров, характеризующих всестороннее обеспечение боя, разведку, маневр и огонь. Анализ хода и исхода ряда военных компаний последних десятилетий показал, что процент выдерживаемых военных потерь резко снизился в странах с низким уровнем рождаемости. Наличие технологического превосходства над противником не гарантирует военного успеха, особенно в случае продолжительного конфликта. В этой связи представляются актуальными дальнейшие исследования, позволяющие количественно учесть вклад психологического фактора в ход и исход боя, а также учитывать влияние социально-психологических воздействий.

В настоящей работе исследованы факторы, оказывающие существенное влияние на безопасность регионов России (субъектов Федерации). Выявлены для учета в математической модели следующие факторы: климатический фактор, социально-экономические факторы, уровень межнационального благополучия, степень встроенности национальных групп региона в единое социальное пространство страны. Безопасность определяется через дихотомию ценностей развития и ценностей сохранения. Для верификации модели использованы результаты Всероссийской переписи населения 2010 года, социально-экономические показатели регионов России и другие данные. Параметры модели оценены с использованием данных по миграции населения. Выполнены расчеты по оценке безопасности регионов России в мирное и военное время (без учета собственно военных факторов). С использованием системного и исторического подходов, методов математического моделирования сформулирован критерий региональной безопасности, отражающий ценности развития (учет социально-экономических факторов) и ценности сохранения (комплиментарность этносов, встроенность национальных и региональных групп в социальное пространство страны). При построении модели используется распределение Парето. Оценка параметров модели выполнена с использованием метода наименьших квадратов. Базовая модель региональной безопасности может использоваться при моделировании (расширения модели): социально-политической и социально-экономической безопасности, демографической и экологической безопасности, пограничной безопасности, безопасности в условиях чрезвычайных ситуаций и т.д. На основе базовой модели возможно построение сценариев и реализация задач долго- и среднесрочного прогнозирования региональной безопасности.

Охрана водных биоресурсов в морском прибрежном пространстве имеет существенные особенности (большое количество маломерных промысловых судов, динамизм обстановки, использование береговых средств охраны), в силу чего выделяется в отдельный класс прикладных задач. Представлена математическая модель охраны, предназначенная для определения состава средств обнаружения нарушителей и средств реализации обстановки в интересах обеспечения функции сдерживания незаконной деятельности. Решена тактическая теоретико-игровая задача: найден оптимальный рубеж патрулирования (стоянки) средств реализации (катеров охраны) и оптимальное удаление мест промысла нарушителей от берега. С использованием методов теории планирования эксперимента получены линейные регрессионные модели, позволяющие оценить вклад основных факторов, влияющих на результаты моделирования. В интересах повышения устойчивости и адекватности модели предложено использовать механизм ранжирования средств охраны, основанный на границах и рангах Парето и позволяющий учесть принципы охраны и дополнительные характеристики средств охраны. Для учета изменчивости обстановки предложены несколько сценариев, по которым целесообразно выполнять расчеты.