This study proposes algorithms for optimal well placement in oil and gas fields. These algorithms allow the initial discrete programming problem of large dimensionality to be replaced by a series of linear programming problems of transportation type. In order to reduce the number of solved problems, it is proposed that random search algorithms be used.

Рассмотрена задача выбора конструкторских решений в условиях малых и/или незавершенных испытаний беспилотных летательных аппаратов. Предлагается механизм поддержки выбора структурной схемы надежности, определяемой факторами, обеспечивающими безотказность таких аппаратов при частичной априорной информации об условиях их работы. С помощью математической модели описан механизм расчета вероятности успешности испытаний по критерию Байеса согласно схеме биномиальных испытаний на основе критерия максимума ожидаемого среднего выигрыша или минимума ожидаемого среднего риска. Для выбора конструкторских решений обеспечения надежности беспилотных летательных аппаратов предложена технология неантагонистической игры лица, принимающего решения, с внешней средой. Важной особенностью такой игры является неопределенность динамики внешних воздействий. В связи с отсутствием информации о внешних условиях и недопустимостью риска выигрыш предлагается оценивать по критерию Вальда. Сопоставление расчетов игры относительно критерия успешности результатов и критерия рисков показало эквивалентность стратегии по обоим критериям.

В докладе рассматривается процесс изменения размеров системы, описываемый в виде нелинейного отображения, учитывающего влияние на изменение размеров системы исходного ресурса развития, текущего состояния и предыстории. Влияние предыстории описывается в виде лагового значения процесса с постоянным коэффициентом. Для такого отображения оценены значения особых (неподвижных) точек и границы их устойчивости в осях значений параметров роста и коэффициента влияния предыстории. Для наглядного представления о границах устойчивости и значениях особых точек приведены графики, позволяющие визуально определять границы устойчивости и значения потенциалов роста системы. Рассмотрены несколько вариантов компромиссов между потенциалом развития системы и устойчивостью, их надо учитывать при анализе процесса и разработке стратегии развития системы.

Разработаны новые алгоритмы поэлементного вычисления матриц пря- мых и обратных грамианов для устойчивых непрерывных линейных MIMO LTI систем на основе спектральных разложений грамианов в фор- ме произведений Адамара. Показано, что матрицы мультипликаторов в произведении Адамара являются инвариантами при различных канони- ческих преобразованиях линейных непрерывных систем. Получены так- же спектральные разложения обратных матриц грамианов непрерывных динамических систем по спектрам самих матриц грамианов и исход- ных матриц динамики. Исследованы свойства матриц мультипликаторов в спектральных разложениях грамианов. С помощью этих результатов получены спектральные разложения следующих энергетических метрик: объемов эллипсоидов притяжения, следов матрицы прямого и обратного грамианов управляемости, входной и выходной энергии системы индек- сов центральности энергетических метрик управляемости, средней ми- нимальной энергии. Даны рекомендации по использованию полученных результатов.

Рассматривается ряд известных и новых, разработанных авторами в последние годы, математических моделей для описания политических процессов. Приведены различные процедуры голосования и возникающие при этом парадоксы. Описаны способы формирования выборных органов на основе методов пропорционального представительства. Формализовано понятие поляризованности выборных органов. Приведены методы оценки влияния членов этих органов на принятие решений. Предложены новые методы сетевого анализа, которые иллюстрируются проблемами миграции и международных конфликтов. Книга может быть полезной для широкого круга лиц, занимающихся анализом политической жизни нашей страны и других стран, для исследователей, которые изучают структуры советов директоров различных фирм и других выборных органов, а также для студентов математических и гуманитарных специальностей.