We show that the classic Hotelling’s model of spatial competition between two players with linear transport costs (1929) has the price equilibrium solution for all locations under the assumption that duopolists secure themselves against being driven out of the market by ndercutting. In order to formalize this natural logic of player’s behavior we employ the concept of the equilibrium in secure strategies (EinSS) as the generalization of the Nash-Cournot equilibrium. Existence and uniqueness of the equilibrium solution of the price setting subgame allows to obtain the complete solution of the two-stage location-price Hotelling’s game. The obtained results are interpreted and further research is discussed.

При помощи программы Matlab численно исследованы различные конструкции чувствительных элементов радиочастотных датчиков уровня на основе отрезков длинных линий с целью минимизации погрешности измерения, обусловленной нелинейностью выходной характеристики. Показано, что нелинейность минимальна для U-образной конструкции. Коэффициент нелинейности Кн можно регулировать изменением емкости корректирующего конденсатора, подключенного к входу чувствительного элемента и (или) длины одного из отрезков длинной линии. При выборе оптимальной емкости корректирующего конденсатора Кн  0,15 % для контролируемых сред с диэлектрическими проницаемостями в диапазоне 2,2 – 30.

Пир-ту-пир (P2P) приложения как Skype и Internet Protocol Television (IPTV) широко использу-ются для передачи голосовых сообщений и видео изображений в Интернете. Типичными ста-тистическими свойствами случайных характеристик этих приложений являются сохранение зависимостей на больших шагах, скачки значений соответствующих случайных процессов и тяжелые хвосты их распределений, [1]. Передача информации при этом осуществляется паке-тами, длина которых случайная величина. Рассматривается обнаружение и моделирование по-парных зависимостей в тройке (X,Y,R) характеристик потока пакетов, передаваемых по Ин-тернету. Здесь X — временной промежуток между появлениями двух последовательных паке-тов,Y — размер пакета, R=Y/X — скорость передачи пакета. В качестве мер зависимостей ис-пользуется функция Пикандса и эмпирическая копула. Обнаружение зависимостей важно для оценивания взаимных (многомерных) распределений случайных величин, определения их квантилей, классификации трафика и многих других задач. Зависимость между R и X особенно важна, в частности, для оценивания среднего времени передачи без потерь и среднего времени задержки пакетов при передаче, [1], [9]. Применяемая методология выявления зависимостей используется для реальных видео данных Интернет телевидения, передаваемых с использова-нием пир-ту-пир технологии. Получено, что временные промежутки между пакетами и размеры пакетов, а также скорость передачи и размер пакета взаимно зависимы. В то же время, скорость передачи и временные промежутки между пакетами взаимно независимы. Показывается, что копула Клейтона является подходящей моделью для исследуемых зависимостей

Показано, что получить в реальном времени оценки координат и параметров упругих колебаний для их дальнейшего использования в системах ориентации и стабилизации упругого космического аппарата (КА) при использовании существующих математических моделей не представляется возможным. Разработана математическая модель упругого КА, позволяющая оценить координаты его углового движения, координаты и параметры упругих колебаний конструкции, и пригодная также для использования в задачах стабилизации упругих колебаний.

Рассмотрен подход к решению задачи адаптации алгоритма управления ориентацией крупногабаритного информационного спутника с изменяющимся спектром частот упругих колебаний конструкции. При синтезе закона перестройки параметров алгоритма принимаются во внимание требования к быстродействию системы при переориентации, являющейся часто повторяющимся режимом для спутников рассматриваемого класса. Приводятся примеры компьютерного моделирования, иллюстрирующие работоспособность предложенного адаптивного алгоритма.