Рассматривается унифицированная математическая модель системы массового обслуживания (СМО) для прогнозирования надежного выполнения взаимосвязанных программных модулей со случайными временами их выполнения при различных методах и сочетаниях резервирования программных модулей в управляющих параллельных вычислительных системах

Представлены и проинтерпретированы новые результаты анализа моделей голосования в стохастической среде. Эти модели предложены для исследования влияния социальных установок (эгоизм, коллективизм, альтруизм и др.) на социальную динамику. Введение стохастической среды позволяет моделировать внешние по отношению к обществу условия. Представлены также закономерности социальной динамики, проявляющиеся в условиях присутствия в обществе участников, лоббирующих интересы различных его слоев.

Методами имитационного моделирования изучается вопрос о влиянии присутствия альтруистов на социальную динамику и о зависимости результатов от процента альтруистов.

Первая часть работы посвящена задаче согласования мнений агентов в дискретном времени. Во второй части рассмотрены более общие задачи согласования и предполагается, что каждый агент характеризуется 2d параметрами в d-мерном евклидовом пространстве: координатами и проекциями скорости. Изучаются процедуры построения траекторий, согласованных с заданным курсом и выстраивающих (поддерживающих) предписанную кон- фигурацию группы объектов. При корректировке скорости каждый агент в качестве нового ее значения выбирает определенную функцию от значений характеристик своих «соседей» и собственных характеристик. Информационные связи задаются орграфом коммуникаций агентов. Для стабилизации используется линейная обратная связь. Устойчивость движения исследуется в терминах, характеризующих связность орграфа коммуникаций.

Маршрутные расстояния в графах определяются как результат стандартных преобразований мер близости \sum_{k=0}^\infty (tA)^k, где A - взвешенная матрица смежности графа, t - достаточно малый положительный параметр. Маршрутные метрики граф-геодезичны, кроме того, они сходятся к расстоянию кратчайшего пути и так называемому расстоянию длинных маршрутов, когда параметр t приближается к своим предельным значениям. В работе также показано, что логарифмические лесные расстояния, которые, как известно, обобщают резисторное расстояние и расстояние кратчайшего пути, являются подклассом маршрутных расстояний. Кроме того, расстояние длинных маршрутов равно резисторному расстоянию в преобразованном графе.