В настоящей работе описывается принципы работы классических автоматизированных систем массового обслуживания, функ-ционально-технологического наполнения автоматизированных систем управления предприятием, проводится анализ функционирования некоторых действующих региональных систем, ориентированных на предоставление гражданам государственных услуг. Кроме того рассматривается вопрос построения комплекса, позволяющего обращаться гражданам-инвалидам для получения государственных услуг.

Конструируются дифференциально-геометрические структуры, ассоциированным с уравнениями Монжа-Ампера на многообразиях, и примененяются к контактной линеаризации этих уравнений. Рассматривается категория уравнений Монжа-Ампера, морфизмами которой служат контактные диффеоморфизмы, и ряд ее подкатегорий. Основное внимание уделено подкатегориям уравнений Монжа-Ампера, объекты которых локально контактно эквивалентны уравнениямa) линейным относительно вторых производных (полулинейным),b) линейным относительно производных, c) почти линейным,d) линейным относительно вторых и не зависящим от первых производных,e) линейным,f) линейным и не зависящим от первых производных,g) имеющим постоянные коэффициенты,h) эволюционным.Строится ряд функторов из категории уравнений Монжа-Ампера и некоторых ее подкатегорий в категорию тензориальных объектов, т.е. в категорию многозначных сечений тензорных расслоений. В частности, для всякого уравнения Монжа-Ампера в общем положении построена отвечающая ему псевдориманова метрика. Построенные функторы позволяют установить эффективно проверяемые признаки принадлежности уравнений Монжа-Ампера к перечисленным выше подкатегориям a) - h).

Описываются особенности задачи и представлены некоторые результаты работы авторов по проблеме анализа и оценки влияния человеческого фактора в обеспечении надежности и безопасности человеко-машинных систем. Дан краткий обзор возможностей математического аппарата сетей доверия Байеса (BBN) в решении ряда практических, таких как предсказание надежности человека-оператора.

Приводится экспериментальное сопоставление методов взвешенной суммы, теории полезности и теории важности критериев для решения многокритериальных задач с балльными критериями. Показано, что при весьма нестрогих допущениях метод взвешенной суммы приводит к существенному проценту ошибок, а методы теории полезности довольно часто «заставляют» «терять время» на построение функции полезности тогда, когда ее можно не строить. Теория важности критериев свободна от этих недостатков.