Рассмотрено распространение плоской гармонической волны параллельно границе раздела вакуума и одноосной анизотропной среды. Описан так называемый эффект втягивания. Показано, что в данном случае в анизотропной среде может возбуждаться объемная волна, а отраженная волна должна распространяться перпендикулярно границе раздела слоев.

The paper constructs and investigates the models of the optimal control in the Tullock rent-seeking game. There are two types of control in the paper: an unlimited, but expensive resource, and a cheap, but an infinitely small resource. Before the game starts, players discuss parameters of the game, and then choose their strategies simultaneously and independently, competing for better rent. We consider two types of players and two types of communication and analyze combinations.

Целью работы является рассмотрение методологии проектирования интеллектуальных моделей социо-кибер-физических систем, учитывающих сочетание кибернетических характеристик hard-ware, soft-ware и специфику человеческого фактора разработчиков и пользователей. Для обеспечения индивидуальности конструктивных решений этих систем, согласно требованиям заказчика, в проектировании моделей использован системный анализ. Такую методологию предложено реализовать с помощью оптимизации дерева целей, определяющего вектор развития проектируемой модели по критерию важности их достижения; дерева информации определяющего структуру базы знаний, оптимизируемой по критерию стоимости получения ресурсов; дерева задач, позволяющего оптимизировать разработку социо-кибер-физической системы по критериям двух построенных деревьев. Интеллектуальность проектируемой модели определяется автоматизацией управления вектором ее развития согласно динамике полезности достижения поставленных целей. В связи с практическими ограничениями на количество имеющихся ресурсов поставлена задача оптимизации плана построения социо-кибер-физической системы, дающей максимально ценные решения, при ограничениях на их стоимость. Предложенная методология применима к широкому классу задач, включая оптимальное распределение семплов в районированной выборке, решение квадратичной задачи и т. д. В рассмотренной постановке, построение социо-кибер-физических систем относятся к NP-полным задачам. Пока не известен регулярный алгоритм, решающий их за разумное время, поэтому требуется выбор между точными алгоритмами, неприменимыми при размытых ограничениях, характеризующих человеческий фактор, и приближениях, позволяющих решать поставленные задачи, быстрее детерминированных или эвристических методов, но не гарантирующих строгость оптимальности найденных решений.

Рассматривается классическая задача синтеза стабилизирующей статической линейной обратной связи в линейной системе управления при нестандартном ограничении, состоящим в том, чтобы вектор управления имел возможно большее число нулевых компонент. Предлагается простой подход к приближенному решению такого рода невыпуклых задач путем их овыпукления; при этом задача сводится к минимизации специальных матричных норм при ограничениях, имеющих вид линейных матричных неравенств. Подход распространим на многочисленные задачи робастного и оптимального управления, допускающие «разреженную» переформулировку. Новым является не только решение, но и сама постановка задачи.

Взаимодействие между человеком и роботом может быть рассмотрено с разных сторон. С одной стороны, это взаимодействие в общем пространстве без непосредственного контакта человека с роботом и синхронизация их задач, а с другой стороны, это совместный процесс выполнения задач, учитывая корректировку движений робота в соответствии с движением человека в режиме реального времени. Таким образом, возникает задача по созданию многоагентной робототехнической системы, в которой выстроен эффективный процесс взаимодействия между человеком и роботом. Следует рассмотреть различные подходы к распределению задач между агентами, чтобы определить наиболее эффективное решение.