Рассматривается линейная дискретная стационарная система с мультипликативными шумами в матрице при векторе состояния. Внешнее возмущение задано классом стационарных последовательностей гауссовских случайных векторов с ограничением сверху на значение средней анизотропии. В рамках данной постановки получены условия ограниченности анизотропийной нормы системы.

Исследуются механические системы, каждая из которых допускает семейство, содержащее невырожденные одночастнотные колебания. Решается задача нахождения связей-управлений между системами, обеспечивающих существование, орбитальную асимптотическую устойчивость и стабилизацию колебания модели, содержащей связанные механические системы. При этом осуществляется естественная стабилизация колебания модели без привлечения иных управлений, а также происходит синхронизация колебаний механических систем по частоте и фазе.

В докладе предлагается способ распределения задач в BDI-парадигме в группе роботов-дворников, выполняющих текущие работы, при возникновении новых задач. Все возможные намерения роботов представляются в виде решетки, на элементах которой определяется умножение так, чтобы получалась резидуальная (и осмысленная) конструкция. Тогда левый резидуал определяет роботов, предпочтительных для выполнения новой задачи в соответствии с правилом логического вывода.

Описывается одно простое обобщение марковски модулированных процессов. Для таких процессов доказана эргодичность и указан метод получения верхней оценки скорости сходимости распределения к предельному в метрике полной вариации. Используется понятие обобщённой интенсивности для смешанных (несингулярных) распределений, а также недавно полученное в соавторстве с Э. Ю. Калимулиной обобщение неравенства Лордена.

The actual problem of the delivery of soil samples from the satellite of Mars Phobos to the Earth is considered [1]. A lot of works are devoted to this problem (see [2] and it's bibliography). The trajectory part of the mission is considered. At present, there is no complete mathematical study of the problem with constructing the through optimal extremal, while the Russian Federation plans to carry out a mission to Phobos soon. The paper considers the task of optimizing the interplanetary flight of a spacecraft from the Earth to Phobos and returning it to the Earth in a pulse setting.To solve problems in more complex continuous formulations, for example, based on the maximum principle L.S. Pontryagin, you need a good initial approximation. In this paper, the flight path is a combination of solutions to Lambert's problems. Lambert's problems are solved numerically on a computer taking ephemeris into account. Their combination is optimized by external gradient methods. Рассматривается актуальная задача о доставке образцов грунта со спутника Марса Фобоса на Землю [1]. Данной задаче посвящено множество работ (см. [2] и библиографию к ней). Рассматривается траекторная часть миссии. В настоящий момент полного математического исследования задачи с построением сквозной оптимальной экстремали нет, при этом Российская Федерация планирует осуществить миссию к Фобосу в ближайшем будущем. В работе рассматривается задача оптимизации межпланетного перелёта космического аппарата (КА) от Земли к Фобосу и возврат обратно к Земле в импульсной постановке.Для решения задач в более сложных непрерывных постановках, например, на основе принципа максимума Л.С. Понтрягина, необходимо хорошее начальное приближение. В данной работе траектория перелёта представляет собой комбинацию решений задач Ламберта. Задачи Ламберта решаются численно на ЭВМ с учётом эфемерид. Их комбинация оптимизируется внешними градиентными методами.