Рассматривается задача планирования грузоперевозок между двумя железнодорожными станциями. Требуется выполнить заказы (перевезти вагоны поездами), поступающие в произвольные моменты времени и имеющие различную ценность (вес). Скорость движения поездов между станциями может быть различной. Рассмотрены постановки задачи как с фиксированными, так и с неопределенными моментами отправления поездов.

Рассматривается задача составления оптимального расписания движения поездов между двумя станциями, соединенными однопутной железной дорогой с разъездом. На основе метода динамического программирования предлагаются алгоритмы решения задач минимизации максимального временн´ого смещения и минимизации суммы взвешенных моментов окончания перевозок. Трудоемкость алгоритмов составляет O(n 2 ) операций, где n — количество поездов.

Предлагается решение задачи фильтрации полезного сигнала из смеси с помехой в нелинейной модели наблюдения в дискретном времени. В качестве такой модели рассматривается мультипликативная модель с неотрицательными сигналами и шумами. В отличие от стандартных задач фильтрации в рассматриваемом случае предполагается, что распределение и уравнение полезного сигнала не известны. Для решения задачи нелинейной фильтрации предлагается воспользоваться обобщенным уравнением оптимальной фильтрации, особенность которого состоит в том, что оптимальная оценка в нем выражается через характеристики только наблюдаемого процесса. Такой характеристикой в уравнении является логарифмическая производная условной многомерной плотности наблюдений. Решение уравнения отыскивается с применением непараметрических ядерных методов оценивания с несимметричными гамма ядерными функциями, определенными на положительной полуоси. Найдены условия сходимости ядерной оценки логарифмической производной многомерной плотности по зависимым наблюдениям, получены выражения для оптимальных параметров размытости и решена задача построения устойчивой (регуляризованной) оценки фильтрации.

Рассматриваются задачи построения расписаний движения грузовых поездов в железнодорожной сети. Для решения этих задач предложены модели и методы, использующие идеи и принципы, которые применялись для построения расписаний обработки деталей на производственных участках. Предлагаемые методы были запрограммированы и с ними проводились вычислительные эксперименты, которые подтвердили их работоспособность.

Формулируется и решается задача динамического управления возбуждением толпы в дискретном времени за счет выбора числа внедряемых в каждом периоде времени ≪провокаторов≫.