Приняв на основу закон поражения целей А.Н. Колмогорова и с использованием методов теории вероятностей выполнен переход от моделей применения отдельных и групповых образцов вооружения к агрегированной модели боя (сражения, операции). Функция победы является одной из разновидностей функций конфликта, удовлетворяет аксиомам С. Скапердаса и относится к классу моделей на основе отношения потенциалов сторон. По данным военной статистики и содержательно оценен параметр масштаба функции победы. Показано, что неопределенности исхода боевых действий существенно снижаются при переходе с тактического уровня на оперативный, а с оперативного - на стратегический. Уточнено базовое в теории боевых потенциалов понятие боевой единицы. Обоснованная функция победы позволяет с единых позиций анализировать разномасштабные боевые действия и предназначена для решения следующих задач: во-первых, оценка боевых возможностей сторон при подготовке боевых действий, во-вторых, обоснование основных элементов замысла командующего (командира) на боевые действия (определение направлений главного удара и сосредоточения основных сил в результате решения теоретико-игровых задач), в-третьих, обоснование состава и облика перспективных боевых формирований.

Пограничная деятельность направлена на обеспечение национальной безопасности в пограничном пространстве и может быть рассмотрена как система предупредительных (пограничные профилактика и сдерживание), охранно-контрольных (пограничные служба и поиск) и защитно-боевых (специальные и боевые действия, оперативно-боевые мероприятия) мер. Каждому виду пограничных мер поставлены в соответствие функции (этапы цикла деятельности). Пограничные меры могут быть реализованы в форме операций, проводимых в масштабах страны, одного или нескольких субъектов федерации по единому плану для достижения конкретной цели. Проблемы пограничной деятельности исследуются в науке о пограничной деятельности - системе знаний об обеспечении пограничной безопасности, государственном строительстве пограничных организаций, подготовке и ведении пограничной деятельности, ее всестороннем обеспечении. Изучение содержательных аспектов науки о пограничной деятельности позволило авторам представить в систематизированном виде принципы пограничной деятельности: активности, скрытости и внезапности действий, гибкости, комплексного применения сил и средств, непрерывности действий по месту и времени, сосредоточения основных усилий на главных направлениях и задачах, взаимодействия, международного сотрудничества, главного звена, соотношения безопасности и свободы, сдерживания, опоры на местное население, примата предупредительных мер, сочетания традиционных и новых технологий, комплексной оценки пограничной безопасности.

Рассмотрена вероятностная модель боя, основанная на принципах ведения боевых действий и определении боя. Параметр боевого превосходства учитывает моральные и технологические характеристики. Предложена его оценка методом максимального правдоподобия. Сформулирована модель «наступление - оборона», учитывающая двухэшелонное построение войск (выполнение ближайшей и последующей задач). Найдено решение трех задач, связанных с отысканием: 1) распределения средств по пунктам обороны; 2) количества (доли) средств, выделяемых во второй эшелон (резерв); 3) темпов перемещения подразделений в бою и их потерь. Первая задача решена с помощью обобщенного метода уравнивания Ю.Б. Гермейера. В рамках второй задачи сведение игры к матричной антагонистической позволило найти оптимальные решения по распределению сил сторон между эшелонами. Показано, что решение игры содержательно интерпретируется с точки зрения военной науки (позиционная и мобильная оборона). Для решения третьей задачи учтены данные военной статистики. На конкретных примерах показана применимость представленных моделей при проведении командно-штабных и исследовательских учений.

На основе анализа законов миграции и факторов, влияющих на ее интенсивность, предложено расширение гравитационной модели миграции, учитывающее притягивающие и промежуточные факторы. Сформулировано правило выбора мигрантами страны назначения. Оценены параметры модели.

В настоящей работе рассмотрены существующие подходы к моделированию социальных и информационных воздействий. Формулируются гипотезы социализации, рациональности, индивидуального выбора, комплексности информационных воздействий, на основе которых определяется функция представления (восприятия) информации. Опираясь на сформулированные гипотезы и используя определение Д. Бернулли предельной полезности богатства и психофизический закон Вебера–Фехнера, определяется конкретный вид функций представления и восприятия для показателей вероятностного и интервального типа. Параметры модели оценены на трех примерах. Рассмотрены возможные применения модели в интересах пограничной безопасности.