В работе рассматривается задача управления перевернутым маятником, закрепленным на подвижном основании (тележке), которое с помощью двигателя постоянного тока может быть горизонтально перемещена по направляющей. Отличительной особенностью конструкции является наличие роликов, с помощью которых основание прижимается к направляющей, что обуславливает наличие существенной силы трения между тележкой и рельсом. В описанных условиях ставится задача стабилизации маятника в верхнем положении с одновременным регулированием положения тележки. Для компенсации силы сухого трения в статье разработан новый разрывный закон управления, с помощью которого удается обеспечить решение поставленной проблемы с заданной точностью.

Представлены формализация и результаты решения ряда задач об уклонении на плоскости подвижного объекта от обнаружения наблюдателем (системой однородных и / или разнородных наблюдателей), осуществляющих обнаружение объекта по излучаемым этим объектом сигналам первичного (пассивный режим) и переизлученного вторичного (активный режим) полей. Приведены результаты моделирования.

Рассмотрена задача оптимизации движения подвижного объекта с ограничением на разворот при уклонении от одиночного сенсора. Задача решена с помощью принципа максимума Понтрягина. Проведено сравнение решения с решениями задачи про машину Дубинса и аналогичной задачи без ограничения на кривизну траектории.

Исследована комбинаторная задача формирования согласованных календарных планов работ, обеспечивающих непрерывную загрузку выделяемых трудовых ресурсов на строительство группы скважин. Предложен подход к решению задачи календарного планирования, основанный на разработке адекватных алгоритмов комбинаторного поиска для различных стратегий оптимизации планового задания. Разработаны многоэтапные комбинаторные алгоритмы поиска наилучших вариантов планирования, основанные на методах динамического программирования и агрегирования. Алгоритмы учитывают не только порядок строительства скважин и маршруты переброски буровой техники, но и важные экономические факторы, включая дебит скважин и риски выполнения плановых заданий.

На основе выдвинутой гипотезы о том, что спрос в России на легковые автомобили бюджетного класса, а именно, продукция АО «АвтоВАЗ», может быть определен через ряд социально-экономических показателей уровня жизни, были построены модели нелинейного временного ряда продаж по исследуемым годам и линейные многофакторные модели продаж, подтвердившие выдвинутую гипотезу с высокой степенью достоверности.