Solvability in the class of multivalued solutions is investigated for Cauchy problems for hyperbolic Monge-Ampère equations. A characteristic uniformization is constructed on definite solutions of this problem, using which the existence and uniqueness of a maximal solution is established. It is shown that the characteristics in the different families that lie on a maximal solution and converge to a definite boundary point have infinite lengths. In this way a theory of global solvability is developed for the Cauchy problem for hyperbolic Monge-Ampère equations, which is analogous to the corresponding theory for ordinary differential equations. Using the same methods, a stable explicit difference scheme for approximating multivalued solutions can be constructed and a number of problems which are important for applications can be integrated by quadratures.

A heterogeneous hot standby repairable k-out-of-n system is considered. In one of the previous papers reliability characteristics for such system for the case of k = 2 and k = 3 with exponential lifetime distribution have been found and sensitivity analysis of their reliability characteristics to the shape of the repair time distribution of their elements has been performed. In this paper the problem of asymptotic insensitivity of such system is studied with the help of a simulation approach for a special case of a 3-out-of-6 system when both life and repair time have general distributions

Развитие систем накопления энергии позволяет задуматься об их использовании для выравни­вания профиля нагрузки при планировании режимов электроэнергетических систем на рынках электроэнергии. Статья посвящена разработке и анализу модели накопителя энергии примени­тельно к рынку электроэнергии в России. Основной фокус делается на рынке на сутки вперед. Рас­смотрены подача и учет заявок, ограничения накопителя энергии в задаче оптимизации электро­энергетического режима, формирование равновесных узловых цен. Показано, что наибольший эф­фект как для рынка, так и для накопителя энергии будет получен при интеграции последнего в оптимизационные модели рынка. Полученные теоретические положения апробированы численными расчетами на оптимизационной модели российского рынка на сутки вперед для 10000-узловой ЕЭС России. Показано, что в ЕЭС России востребованы накопители энергии с широким диапазоном значений КПД и себестоимости цикла заряда и разряда.

В данной статье рассматривается способ определения прямолинейного скелета с помощью графических образ-моделей (М-образы) на основе метода функционально–воксельного моделирования (ФВМ). Дается определение понятию прямолинейного скелета. Рассматриваются основные работы, посвященные этой теме. В завершение представлен свой подход к построению геометрической конструкции прямолинейного скелета.