Рассмотрены некорректно поставленные одно- и двумерные обратные задачи восстановления изображений объек- тов с угловым разрешением, превышающим критерий Рэлея. Представлены алгебраические методы и алгоритмы обработки данных, полученных измерительными системами, в целях достижения углового сверхразрешения. Угловое сверхразрешение позволяет детализировать изображения объектов, решать задачи их распознавания и идентификации. Показана эффективность использования алгоритмов на основе развитых алгебраических методов и их модификаций при параметризации исследуемых обратных задач и дальнейшем восстановлении приближенных изображений объектов различных типов. Адекватность и устойчивость решений проверена в ходе численных экспериментов на математической модели. Выяснено, что помехоустойчивость полученных решений превышает многие известные подходы. Результаты численных экспериментов подтверждают возможность получения изображений с разрешением, превосходящим критерий Рэлея в 2...6 раз при малых значениях отношения сигнал/шум. Описаны пути дальнейшего повышения степени сверхразрешения на основе интеллектуального анализа данных измерений. Найдено, что предложенный алгоритм симметризации позволяет повысить качество решений рассматриваемых обратных задач и их устойчивость. На примерах продемонстрировано успешное применение модифицированных алгебраических методов и алгоритмов получения изображений исследуемых объектов при наличии априорной информации о решении. Результаты численных исследований показывают, что представляемые методы цифровой обработки принимаемых сигналов позволяют достичь эффективной угловой разрешающей способности, в 3...10 раз превышающей критерий Рэлея, с хорошей точностью восстанавливать угловые координаты исследуемых объектов и их отдельных элементов. Минимально необходимое отношение сигнал/шум для получения адекватных решений со сверхразрешением составляет для описываемых методов 13...16 дБ, что существенно меньше, чем у известных методов. Относительная простота представленных методов позволяет использовать недорогие вычислительные устройства и работать в режиме реального времени.

Решается задача управления двухколесными балансирующими роботами. Рассматриваемый класс объектов характеризуется неустойчивостью и наличием в математическом описании нескольких видов нелинейностей за счет возведения фазовых координат в степень и применения к ним тригонометрических функций. Более того, при прикладном использовании подобных объектов происходят изменения значений их параметров (массы, положения центра масс и коэффициента трения колес о дорожную поверхность), что в целом и определяет необходимость применения адаптивных алгоритмов управления. Существующие на сегодняшний день системы управления балансирующими роботами (а в большинстве случаев это оптимальные LQ-алгоритмы и ПИД регуляторы) не способны обеспечить компенсацию существенных параметрических возмущений, хотя и обладают определенной робастностью по отношению к ним. Для решения этой проблемы в работе предлагается система адаптивного управления, основанная на втором методе Ляпунова и использовании эталонной модели. Для построения такого адаптивного регулятора в исследовании: 1) получено математическое описание эталонной динамики робота (при номинальных значениях его параметров); 2) согласно теории оптимального управления выполнен расчет регулятора состояний; 3) на основе второго метода Ляпунова разработан контур адаптации параметров полученного регулятора, не требующий в процессе работы знания модели объекта. Полученный контур адаптации дополнен переменной скоростью подстройки коэффициентов, которая пересчитывается на основании информации о текущем и предыдущем значениях задания по координатам состояния робота. Экспериментальная проверка адаптивного регулятора проведена на математической и физической моделях балансирующего робота. При проведении экспериментов на математической модели масса робота была увеличена от двух до 13,5 раз, на физической модели масса была увеличена в два раза. Результаты экспериментов показывают эффективность разработанной системы по сравнению с оптимальным LQ-регулятором с точки зрения интегрально-квадратичного показателя качества.

Решается задача разработки подхода к управлению двигателем постоянного тока, который мог бы рассматриваться как альтернатива стандартной схеме подчиненного регулирования. В частности, продемонстрированы недостатки упомянутого классического подхода, в том числе невозможность эффективной компенсации влияния немоделируемой динамики (изменение параметров якорной цепи и момента инерции) и возмущений (нагрузка на валу двигателя). Решением данных проблем может являться совместное использование: 1) методики линеаризации обратной связью для выделения немоделируемой динамики из описания объекта и 2) второго метода Ляпунова для ее компенсации. В исследовании предложена линеаризация электродвигателя постоянного тока на основе решения обратной задачи динамики, позволяющая учитывать ограничения на физические сигналы тока и напряжения якорной цепи. Для компенсации выделенной немоделируемой динамики электропривода предложен линейный адаптер с параметрами, настраиваемыми в реальном времени на базе формул, полученных с помощью второго метода Ляпунова. Их отличительной особенностью является то, что при их использовании нет необходимости знать коэффициент усиления объекта, а достаточно иметь его знак. Устойчивость системы с адаптером достигнута путем введения в формулы настройки сигма-модификации, что подтверждается анализом на базе Uniform Ultimate Boundedness. Экспериментальная проверка предложенного подхода проведена на базе модели электропривода постоянного тока. В качестве примера показана способность адаптивной системы компенсировать изменение параметров якорной цепи в 1,5 раза от номинала, колебания момента инерции – в два раза от номинала, а также момент нагрузки, равный половине момента, соответствующего току отсечки двигателя. В завершении приводится обсуждение результатов с выявлением направлений дальнейшей работы.

Целью работы является синтез адаптивной системы управления с переменным коэффициентом усиления контура адаптации для компенсации параметрической неопределенности объекта управления. Такая система в отличие от существующих одновременно 1) включает в себя алгоритм автоматического вычисления коэффициента усиления закона настройки параметров регулятора, который работает пропорционально текущей величине регрессора, позволяя получить регулируемую верхнюю оценку скорости сходимости рассогласований по выходу объекта и параметрам регулятора к нулю (при выполнении условия постоянного возбуждения регрессора), 2) не требует знания знака или значения элементов матрицы коэффициентов усиления объекта управления. Для синтеза такой системы управления использовались второй метод Ляпунова и рекурсивный метод наименьших квадратов. Для нее были доказаны свойства устойчивости, ограниченности значений упомянутых выше рассогласований и получены оценки скорости их сходимости к нулю. Демонстрация эффективности предлагаемого подхода была проведена путем математического моделирования на примере объекта управления, соответствующего постановке задачи исследования.

14 марта 2021 года столетие с момента принятие новой экономической политики (НЭП). Реализация НЭП позволила получить грандиозные эффекты. Поскольку нацпроекты сейчас также имеют ориентиры на исключительные результаты, то большой интерес представляет сопоставление условий и инструментов реализации НЭП в начале ХХ и начале ХХI века.