Решается задача управления двухколесными балансирующими роботами. Рассматриваемый класс объектов характеризуется неустойчивостью и наличием в математическом описании нескольких видов нелинейностей за счет возведения фазовых координат в степень и применения к ним тригонометрических функций. Более того, при прикладном использовании подобных объектов происходят изменения значений их параметров (массы, положения центра масс и коэффициента трения колес о дорожную поверхность), что в целом и определяет необходимость применения адаптивных алгоритмов управления. Существующие на сегодняшний день системы управления балансирующими роботами (а в большинстве случаев это оптимальные LQ-алгоритмы и ПИД регуляторы) не способны обеспечить компенсацию существенных параметрических возмущений, хотя и обладают определенной робастностью по отношению к ним. Для решения этой проблемы в работе предлагается система адаптивного управления, основанная на втором методе Ляпунова и использовании эталонной модели. Для построения такого адаптивного регулятора в исследовании: 1) получено математическое описание эталонной динамики робота (при номинальных значениях его параметров); 2) согласно теории оптимального управления выполнен расчет регулятора состояний; 3) на основе второго метода Ляпунова разработан контур адаптации параметров полученного регулятора, не требующий в процессе работы знания модели объекта. Полученный контур адаптации дополнен переменной скоростью подстройки коэффициентов, которая пересчитывается на основании информации о текущем и предыдущем значениях задания по координатам состояния робота. Экспериментальная проверка адаптивного регулятора проведена на математической и физической моделях балансирующего робота. При проведении экспериментов на математической модели масса робота была увеличена от двух до 13,5 раз, на физической модели масса была увеличена в два раза. Результаты экспериментов показывают эффективность разработанной системы по сравнению с оптимальным LQ-регулятором с точки зрения интегрально-квадратичного показателя качества.
