Работа посвящена выводу опорных моделей задачи начальной выставки бескарданной инерциальной навигационной системы (БИНС) на неподвижном основании. Предполагается, что система не перемещается относительно Земли, но ее корпус может совершать неконтролируемые угловые движения. Описываемые модели основаны на аппроксимации показаний ньютонометров БИНС, взятых в проекциях на оси "замороженного" в инерциальном пространстве приборного трехгранника, ориентация которого определяется его положением в начальный момент выставки.

Предлагается схема управления колебаниями, в которой в рамках связанной системы режим цикла Ван-дер-Поля навязывается консервативной системе, допускающей семейство периодических движений. Находится действующее управление, строится цикл, определяется область притяжения к циклу, даются закон управления и алгоритм асимптотического выхода связанной системы на режим цикла.

Для решения задачи фигурного раскроя упаковки, как правило, применяется годограф, который строится относительно выпуклых геометрических объектов. В случае если геометрические объекты являются невыпуклыми, годограф представляет собой сумму всех годографов между всеми выпуклыми геометрическим объектами невыпуклого, полученные методами полигонизации. Соответственно, минимизация разбиения невыпуклого многоугольника на множество выпуклых многоугольников способствует уменьшению вычислительных затрат при использовании годографа. Рассматривается метод полигонизации, предложенный K.R. Wijeweera и S.R. Kodituwakku. Предлагается новый метод полигонизации, схожий с рассматриваемым. Приводятся результаты полигонизации предложенным и рассматриваемым методами.