We propose and study the optimal estimates for a beta-Lipschitz periodic frontier of a 2D-set of points, for a given parameter smoothness. They are defined as kernel estimates being sufficiently regular, covering data points, and whose associated support is of smallest surface. The estimates are written as linear combinations of kernel functions applied to the points of the sample. The coefficients of the linear combination are then computed by solving related linear programming problem. The error of the frontier function estimation is shown to be almost surely converging to zero, with the optimal rate. The behavior of the estimates on finite sample situations is illustrated by some simulations. Finally, we discuss possibilities of adaptive version of the proposed estimator, when parameter smoothness beta is unknown.

Исследованы средства повышения безопасности управления полётом в нештатных ситуациях

Рассматривается задача планирования пути для колесного робота. Управляемый вручную колесный робот проводится по желаемому пути, координаты которого измеряются GNSS приемником. Для повторения пути в автоматическом режиме необходимо построить траекторию, удовлетворяющую определенным критериям гладкости и ограничениям на кривизну. Малые ошибки измерений координат точек могут существенно исказить кривизну построенной траектории, сделав ее непригодной с точки зрения управления. В статье предлагается рекуррентный метод сглаживания кривизны кривой, состоящей из однородных кубических B-сплайнов, при ограничениях на оперативную память и в режиме реального времени.

На примере модели дизельного двигателя рассматривается задача стабилизации заданного решения плоской динамической системы с запаздыванием. Получено управление в форме динамической обратной связи, обеспечивающее притяжение траекторий замкнутой системы к требуемому решению. Свойство устойчивости решения проверялось методами математического моделирования.

Рассматривается задача планирования траектории и управления движением колесного робота вдоль этой траектории с использованием данных, полученных с помощью GPS измерений.